ریاضی دہم — مشق 5.2 · سوال 2

مکمل سوال

(2x³+x²+3)/(x²+2)² میں سے 1/(x²+2) منفی کریں۔

مرحلہ وار حل

1. کسر 1: مخرج غیر صفر رکھیں اور اس کے عوامل بنائیں۔

   $${\left(x^2+2\right)}^2\ne 0$$

2. کسر 2: مخرج غیر صفر رکھیں اور اس کے عوامل بنائیں۔

   $$x^2+2\ne 0$$

3. ہر الگ مخرج عامل کی زیادہ سے زیادہ مطلوب قوت سے کم ترین مشترک مخرج بنائیں۔

   $${\left(x^2+2\right)}^2$$

4. کسر 1 کے لیے مشترک مخرج کو اس کے مخرج پر تقسیم کریں۔

   $$\frac{x^4+4\times x^2+4}{{\left(x^2+2\right)}^2}=1$$

5. کسر کی قیمت برقرار رکھنے کے لیے صورت بھی اسی عامل سے ضرب دیں۔

   $$\frac{1\times \left(2\times x^3+x^2+3\right)}{{\left(x^2+2\right)}^2}$$

6. کسر 2 کے لیے مشترک مخرج کو اس کے مخرج پر تقسیم کریں۔

   $$\frac{x^4+4\times x^2+4}{x^2+2}=x^2+2$$

7. کسر کی قیمت برقرار رکھنے کے لیے صورت بھی اسی عامل سے ضرب دیں۔

   $$\frac{-(x^2+2)}{{\left(x^2+2\right)}^2}$$

8. مخرج یکساں ہیں۔ الجبری علامت سمیت تمام صورتیں مشترک مخرج پر رکھیں۔

   $$\frac{1\times \left(2\times x^3+x^2+3\right)-(x^2+2)}{{\left(x^2+2\right)}^2}$$

9. صورتیں کا حاصل ضرب 1 پھیلائیں؛ منفی الجبری علامت پورے قوس پر لگائیں۔

   $$1\times \left(2\times x^3+x^2+3\right)=2\times x^3+x^2+3$$

10. صورتیں کا حاصل ضرب 2 پھیلائیں؛ منفی الجبری علامت پورے قوس پر لگائیں۔

    $$-(x^2+2)=-x^2-2$$

11. مشترک صورت میں ہم جنس قوتیں اور مستقل اجزا جمع کریں۔

    $$2\times x^3+x^2+3-(x^2+2)=2\times x^3+1$$

12. اصل مخرج غیر صفر ہو۔ عامل ختم ہونے کے بعد بھی یہ پابندی برقرار رکھیں۔

    $$x^4+4\times x^2+4\ne 0$$

13. صورت کے عوامل بنائیں۔

14. مخرج کے عوامل بنائیں۔

15. عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔

    $$x^4+4\times x^2+4=x^4+4\times x^2+4$$

16. موافق عینیت سے عوامل بنائیں: مربعوں کا فرق، مکعبوں کا مجموعہ یا فرق، یا گروپ۔ عینیت جانچنے کے لیے دکھائے عوامل پھیلائیں۔

    $$x^4+4\times x^2+4={\left(x^2+2\right)}^2$$

17. مکمل عواملی صورت ہے:

    $${\left(x^2+2\right)}^2$$

18. عواملی صورت کو عواملی مخرج پر لکھیں۔

    $$\frac{2\times x^3+1}{{\left(x^2+2\right)}^2}$$

19. کسر مختصر صورت میں لکھیں۔ صرف عوامل ختم ہوئے، جمع ہونے والے اجزا نہیں۔

    $$\frac{2\times x^3+1}{{\left(x^2+2\right)}^2}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔