ریاضی دہم — مشق 2.3 · سوال 8

مکمل سوال

α، β، x² + ax + b = 0 کی، اور α²، β²، x² + Ax + B = 0 کی جڑیں ہوں تو A = 2b − a²، B = b² ثابت کریں۔

مرحلہ وار حل

1. اصل مجموعہ α+β = −a، حاصل ضرب αβ = b۔

2. (α+β)² = α²+2αβ+β² پھیلائیں؛ نیا مجموعہ α²+β² = a²−2b۔

3. A اس مجموعے کا منفی ہے؛ A = −(a²−2b) = 2b−a²۔

4. نیا حاصل ضرب α²β² = (αβ)² = b²، لہٰذا B = b²۔

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔