ریاضی دہم — مشق 2.1 · Q2 (iv)

مکمل سوال

درج ذیل دو درجی مساوات کو تجزی کے طریقے سے حل کریں: x²-3 × x/2 = 9/2۔

x^{2} - \frac{3 \times x}{2} = \frac{9}{2}

مرحلہ وار حل

مخرج صفر نہیں ہو سکتا۔ اصل خارج قیمتیں پورے حساب میں یاد رکھیں۔
$2 \neq 0$
کسر ختم کرنے کے لیے دونوں طرف مشترک مخرج سے ضرب دیں۔
$2 \times (x^{2} - \frac{3 \times x}{2}) = 2 \times \frac{9}{2}$
قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔
$2 \times x^{2} - 3 \times x - 9 = 0$
درمیانی عددی سر کو ایسے دو اعداد میں تقسیم کریں جن کا مجموعہ b اور حاصل ضرب a·c ہو۔
$(3 - 6 = -3, 3 \times (-6) = -18)$
درمیانی جزو ان دو حصوں سے لکھیں۔
$2 \times x^{2} + 3 \times x - 6 \times x - 9 = 0$
پہلے دو اور آخری دو اجزا گروپ کریں۔ ہر گروپ سے مشترک عامل نکالیں۔
$x \times (2 \times x + 3) - 3 \times (2 \times x + 3) = 0$
اب مشترک قوس عامل کے طور پر باہر نکالیں۔
$(x - 3) \times (2 \times x + 3) = 0$
حاصل ضرب صفر ہو تو کم از کم ایک عامل صفر ہے۔ ہر خطی عامل صفر کے برابر رکھیں۔
$(x - 3 = 0, 2 \times x + 3 = 0)$
اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔
$x - 3 = 0$
مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔
$x - 3 + 3 = 0 + 3$
دونوں طرف سادہ کریں۔
$x = 3$
دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔
$x = 3 \times \frac{1}{1}$
کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔
$x = 3$
اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔
$2 \times x + 3 = 0$
مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔
$2 \times x + 3 - 3 = 0 - 3$
دونوں طرف سادہ کریں۔
$2 \times x = -3$
دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔
$x = - \frac{3}{2}$
کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔
$x = - \frac{3}{2}$
سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔
$\frac{9}{2} = \frac{9}{2}$
دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔
$\frac{9}{2} = \frac{9}{2}$
سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔
$\frac{9}{2} = \frac{9}{2}$
دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔
$\frac{9}{2} = \frac{9}{2}$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

{- \frac{3}{2}, 3}