ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 9

مکمل سوال

جدول میں 40 کارکنوں کی روزانہ اجرت درج ہے۔ حسابی اوسط، تغیر اور معیاری انحراف معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1000+1200=2200$$

2. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{2200\times 1}{1\times 2}$$

3. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{2200}{2}$$

4. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

   $$\mathrm{GCD}=2$$

5. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

   $$\frac{\frac{2200}{2}}{\frac{2}{2}}$$

6. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

   $$\frac{2200}{2}=1100$$

7. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

   $$\frac{2}{2}=1$$

8. مختصر کسر لکھیں۔

   $$1100\times \frac{1}{1}$$

9. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$2200\times \frac{1}{2}=1100$$

10. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1000+1200}{2}=1100$$

11. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1200+1400=2600$$

12. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{2600\times 1}{1\times 2}$$

13. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{2600}{2}$$

14. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{2600}{2}}{\frac{2}{2}}$$

15. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{2600}{2}=1300$$

16. مختصر کسر لکھیں۔

    $$1300\times \frac{1}{1}$$

17. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2600\times \frac{1}{2}=1300$$

18. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1200+1400}{2}=1300$$

19. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1400+1600=3000$$

20. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{3000\times 1}{1\times 2}$$

21. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{3000}{2}$$

22. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{3000}{2}}{\frac{2}{2}}$$

23. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{3000}{2}=1500$$

24. مختصر کسر لکھیں۔

    $$1500\times \frac{1}{1}$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3000\times \frac{1}{2}=1500$$

26. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1400+1600}{2}=1500$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1600+1800=3400$$

28. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{3400\times 1}{1\times 2}$$

29. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{3400}{2}$$

30. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{3400}{2}}{\frac{2}{2}}$$

31. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{3400}{2}=1700$$

32. مختصر کسر لکھیں۔

    $$1700\times \frac{1}{1}$$

33. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3400\times \frac{1}{2}=1700$$

34. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1600+1800}{2}=1700$$

35. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1800+2000=3800$$

36. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{3800\times 1}{1\times 2}$$

37. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{3800}{2}$$

38. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{3800}{2}}{\frac{2}{2}}$$

39. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{3800}{2}=1900$$

40. مختصر کسر لکھیں۔

    $$1900\times \frac{1}{1}$$

41. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3800\times \frac{1}{2}=1900$$

42. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1800+2000}{2}=1900$$

43. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$6\times 1100=6600$$

44. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${1100}^2=1210000$$

45. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$6\times 1210000=7260000$$

46. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$10\times 1300=13000$$

47. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${1300}^2=1690000$$

48. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$10\times 1690000=16900000$$

49. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$12\times 1500=18000$$

50. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${1500}^2=2250000$$

51. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$12\times 2250000=27000000$$

52. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$8\times 1700=13600$$

53. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${1700}^2=2890000$$

54. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$8\times 2890000=23120000$$

55. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$4\times 1900=7600$$

56. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${1900}^2=3610000$$

57. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$4\times 3610000=14440000$$

58. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$6+10+12+8+4=40$$

59. f×x کالم جمع کریں۔

    $$6600+13000+18000+13600+7600=58800$$

60. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$7260000+16900000+27000000+23120000+14440000=88720000$$

61. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{58800}{40}$$

62. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$58800\times 1=58800$$

63. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 40=40$$

64. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{58800\times 1}{1\times 40}$$

65. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{58800}{40}$$

66. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=40$$

67. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{40\times 1}{1\times 40}$$

68. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{40}{40}$$

69. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{40}{40}}{\frac{40}{40}}$$

70. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

71. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$40\times \frac{1}{40}=1$$

72. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

73. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1470\times 1=1470$$

74. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{58800}{40}}{\frac{40}{40}}$$

75. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{58800}{40}=1470$$

76. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{40}{40}=1$$

77. مختصر کسر لکھیں۔

    $$1470\times \frac{1}{1}$$

78. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$58800\times \frac{1}{40}=1470$$

79. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{88720000}{40}-{1470}^2$$

80. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$88720000\times 1=88720000$$

81. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{88720000\times 1}{1\times 40}$$

82. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{88720000}{40}$$

83. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=40$$

84. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2218000\times 1=2218000$$

85. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{88720000}{40}}{\frac{40}{40}}$$

86. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{88720000}{40}=2218000$$

87. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{40}{40}=1$$

88. مختصر کسر لکھیں۔

    $$2218000\times \frac{1}{1}$$

89. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$88720000\times \frac{1}{40}=2218000$$

90. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${1470}^2=2160900$$

91. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 2160900=-2160900$$

92. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2218000-2160900=57100$$

93. جذر کے اندر سے مکمل مربع عامل الگ کریں۔

    $$57100=100\times 571$$

94. غیر منفی اعداد میں √(ab)=√a×√b؛ مکمل مربع کا جذر لیں۔

    $$\sqrt{57100}=10\times \sqrt{571}$$

95. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

    $$\sqrt{57100}$$

96. اب معیاری انحراف گول کریں۔

    $$238.956$$

97. گروہی اعداد کا پھیلاؤ غیر صفر تعدد کی بلند ترین بالائی حد سے کم ترین زیریں حد منفی کرکے ہے۔

    $$2000-1000=1000$$

جواب

اوسط=1470؛ تغیر=57100؛ معیاری انحراف≈238.95606؛ پھیلاؤ=1000