ریاضی دہم — مشق 11.2 · سوال 8 (i–ii)

مکمل سوال

مشینوں کی اوسط کارکردگی اور یکسانیت کا موازنہ۔ A: [98, 100, 102, 101, 99]۔ B: [95, 100, 105, 90, 110]۔

مرحلہ وار حل

1. گروہ A کے اعداد الگ نکالیں۔

2. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 98=98$$

3. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${98}^2=9604$$

4. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 9604=9604$$

5. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 100=100$$

6. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${100}^2=10000$$

7. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 10000=10000$$

8. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 102=102$$

9. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${102}^2=10404$$

10. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 10404=10404$$

11. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 101=101$$

12. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${101}^2=10201$$

13. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 10201=10201$$

14. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 99=99$$

15. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${99}^2=9801$$

16. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 9801=9801$$

17. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$1+1+1+1+1=5$$

18. f×x کالم جمع کریں۔

    $$98+100+102+101+99=500$$

19. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$9604+10000+10404+10201+9801=50010$$

20. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{500}{5}$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$500\times 1=500$$

22. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 5=5$$

23. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{500\times 1}{1\times 5}$$

24. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{500}{5}$$

25. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

26. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 5}$$

27. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{5}$$

28. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$$

29. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

30. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{5}=1$$

31. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

32. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$100\times 1=100$$

33. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{500}{5}}{\frac{5}{5}}$$

34. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{500}{5}=100$$

35. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

36. مختصر کسر لکھیں۔

    $$100\times \frac{1}{1}$$

37. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$500\times \frac{1}{5}=100$$

38. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{50010}{5}-{100}^2$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$50010\times 1=50010$$

40. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{50010\times 1}{1\times 5}$$

41. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{50010}{5}$$

42. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

43. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10002\times 1=10002$$

44. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{50010}{5}}{\frac{5}{5}}$$

45. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{50010}{5}=10002$$

46. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

47. مختصر کسر لکھیں۔

    $$10002\times \frac{1}{1}$$

48. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$50010\times \frac{1}{5}=10002$$

49. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${100}^2=10000$$

50. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 10000=-10000$$

51. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10002-10000=2$$

52. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

    $$\sqrt{2}$$

53. اب معیاری انحراف گول کریں۔

    $$1.41421$$

54. گروہ A: اوسط=100.00000، معیاری انحراف=1.41421۔

55. گروہ B کے اعداد الگ نکالیں۔

56. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 95=95$$

57. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${95}^2=9025$$

58. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 9025=9025$$

59. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 100=100$$

60. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${100}^2=10000$$

61. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 10000=10000$$

62. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 105=105$$

63. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${105}^2=11025$$

64. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 11025=11025$$

65. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 90=90$$

66. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${90}^2=8100$$

67. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 8100=8100$$

68. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 110=110$$

69. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${110}^2=12100$$

70. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 12100=12100$$

71. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$1+1+1+1+1=5$$

72. f×x کالم جمع کریں۔

    $$95+100+105+90+110=500$$

73. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$9025+10000+11025+8100+12100=50250$$

74. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{500}{5}$$

75. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{500\times 1}{1\times 5}$$

76. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{500}{5}$$

77. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

78. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{500}{5}}{\frac{5}{5}}$$

79. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{500}{5}=100$$

80. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

81. مختصر کسر لکھیں۔

    $$100\times \frac{1}{1}$$

82. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$500\times \frac{1}{5}=100$$

83. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{50250}{5}-{100}^2$$

84. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$50250\times 1=50250$$

85. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{50250\times 1}{1\times 5}$$

86. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{50250}{5}$$

87. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

88. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10050\times 1=10050$$

89. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{50250}{5}}{\frac{5}{5}}$$

90. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{50250}{5}=10050$$

91. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

92. مختصر کسر لکھیں۔

    $$10050\times \frac{1}{1}$$

93. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$50250\times \frac{1}{5}=10050$$

94. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${100}^2=10000$$

95. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 10000=-10000$$

96. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10050-10000=50$$

97. جذر کے اندر سے مکمل مربع عامل الگ کریں۔

    $$50=25\times 2$$

98. غیر منفی اعداد میں √(ab)=√a×√b؛ مکمل مربع کا جذر لیں۔

    $$\sqrt{50}=5\times \sqrt{2}$$

99. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

    $$\sqrt{50}$$

100. اب معیاری انحراف گول کریں۔

     $$7.07107$$

101. گروہ B: اوسط=100.00000، معیاری انحراف=7.07107۔

102. اوسط کارکردگی یا خرچ کے لیے اوسط، یکسانیت کے لیے معیاری انحراف دیکھیں۔ چھوٹا معیاری انحراف کم تبدیلی ظاہر کرتا ہے۔

جواب

زیادہ اوسط: برابر۔ زیادہ مستقل: A۔