ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 7

مکمل سوال

پائلٹ 045° پر 200 km، پھر 135° پر 150 km۔ آغاز سے فاصلہ؟

مرحلہ وار حل

1. ہر بیرنگ شاخ کے اجزا: مشرق=d sinβ، شمال=d cosβ۔ متعلقہ اجزا الگ جمع کریں۔

2. مشرق افقی جزو اور شمال عمودی جزو لیں۔

   $$(247.487373415292,35.3553390593274)$$

3. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $${\left(\frac{61871843353823}{250000000000}\right)}^2=\frac{3828125000000011336768715329}{62500000000000000000000}$$

4. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $${\left(\frac{176776695296637}{5000000000000}\right)}^2=\frac{31250000000000042037423509769}{25000000000000000000000000}$$

5. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

   $$\mathrm{LCD}=25000000000000000000000000$$

6. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

   $$\frac{3828125000000011336768715329}{62500000000000000000000}=\frac{3828125000000011336768715329\times 400}{62500000000000000000000\times 400}$$

7. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

   $$\frac{1531250000000004534707486131600}{25000000000000000000000000}$$

8. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

   $$\frac{31250000000000042037423509769}{25000000000000000000000000}=\frac{31250000000000042037423509769\times 1}{25000000000000000000000000\times 1}$$

9. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

   $$\frac{31250000000000042037423509769}{25000000000000000000000000}$$

10. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{1531250000000004534707486131600+31250000000000042037423509769}{25000000000000000000000000}=\frac{1562500000000004576744909641369}{25000000000000000000000000}$$

11. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{3828125000000011336768715329}{62500000000000000000000}+\frac{31250000000000042037423509769}{25000000000000000000000000}=\frac{1562500000000004576744909641369}{25000000000000000000000000}$$

12. دونوں اجزا مربع کر کے مربع نقل مکانی کے لیے جمع کریں۔

    $${247.487373415292}^2+{35.3553390593274}^2$$

13. مثبت مربع جذر لیں۔

    $$250.0$$

14. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{\frac{35355339}{1000000}}=\frac{1000000}{35355339}$$

15. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{24748737\times 1000000}{100000\times 35355339}$$

16. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{24748737000000}{3535533900000}$$

17. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=300000$$

18. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{24748737000000}{300000}}{\frac{3535533900000}{300000}}$$

19. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{24748737000000}{300000}=82495790$$

20. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{3535533900000}{300000}=11785113$$

21. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{82495790}{11785113}$$

22. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{24748737}{100000}\times \frac{1000000}{35355339}=\frac{82495790}{11785113}$$

23. شمال یا جنوب سے حوالہ زاویہ tan θ=|مشرق|/|شمال| سے لیں۔

    $$\frac{247.48737}{35.355339}$$

24. درجوں میں معکوس مماس لیں۔

    $$81.869898$$

25. حوالہ زاویہ درست ربع میں رکھ کر شمال سے گھڑی وار ناپیں۔

    $$\mathrm{bearing}=\mathrm{081.87°}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔