ریاضی دہم — مشق 7.4 · سوال 7

مکمل سوال

فاطمہ 5.5 km جنوب، پھر 1.3 km مغرب۔ آغاز سے بیرنگ؟ (کتاب آخری جملے میں نام حوریہ لکھتی ہے۔ )

مرحلہ وار حل

1. مشرق افقی جزو اور شمال عمودی جزو لیں۔

   $$(-1.3,-5.5)$$

2. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $${\left(-\frac{13}{10}\right)}^2=\frac{169}{100}$$

3. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $${\left(-\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{121}{4}$$

4. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

   $$\mathrm{LCD}=100$$

5. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

   $$\frac{169}{100}=\frac{169\times 1}{100\times 1}$$

6. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

   $$\frac{169}{100}$$

7. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

   $$\frac{121}{4}=\frac{121\times 25}{4\times 25}$$

8. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

   $$\frac{3025}{100}$$

9. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

   $$\frac{169+3025}{100}=\frac{3194}{100}$$

10. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

11. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{3194}{2}}{\frac{100}{2}}$$

12. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{3194}{2}=1597$$

13. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{100}{2}=50$$

14. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1597}{50}$$

15. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{169}{100}+\frac{121}{4}=\frac{1597}{50}$$

16. دونوں اجزا مربع کر کے مربع نقل مکانی کے لیے جمع کریں۔

    $${\left(-1.3\right)}^2+{\left(-5.5\right)}^2$$

17. مثبت مربع جذر لیں۔

    $$5.6515485$$

18. شمال یا جنوب سے حوالہ زاویہ tan θ=|مشرق|/|شمال| سے لیں۔

    $$\frac{1.3}{5.5}$$

19. درجوں میں معکوس مماس لیں۔

    $$13.29857$$

20. حوالہ زاویہ درست ربع میں رکھ کر شمال سے گھڑی وار ناپیں۔

    $$\mathrm{bearing}=\mathrm{193.30°}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔