ریاضی دہم — مشق 7.3 · سوال 5

مکمل سوال

منشور کی مستطیل بنیاد AB=10 cm، BC=7 cm۔ M، AD کا وسط، TM=6 cm عمودی۔ TB کا بنیاد سے زاویہ؟

مرحلہ وار حل

1. AD=BC=7 cm، M نصف کرتا ہے؛ AM=7/2=3.5 cm۔

2. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $${10}^2=100$$

3. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{7\times 1}{1\times 2}$$

4. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{7}{2}$$

5. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$7\times \frac{1}{2}=\frac{7}{2}$$

6. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $${\left(\frac{7}{2}\right)}^2=\frac{49}{4}$$

7. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

   $$\mathrm{LCD}=4$$

8. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

   $$100\times \frac{1}{1}=\frac{100\times 4}{1\times 4}$$

9. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

   $$\frac{400}{4}$$

10. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{49}{4}=\frac{49\times 1}{4\times 1}$$

11. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{49}{4}$$

12. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{400+49}{4}=\frac{449}{4}$$

13. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$100+\frac{49}{4}=\frac{449}{4}$$

14. بنیاد کی قائمہ مثلث AMB میں MB²=10²+3.5²۔

    $${10}^2+{\left(\frac{7}{2}\right)}^2$$

15. مربع اور جمع: 100+12.25=112.25، پھر جذر۔

    $$10.59481$$

16. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{\frac{1059481}{100000}}=\frac{100000}{1059481}$$

17. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{6\times 100000}{1\times 1059481}$$

18. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{600000}{1059481}$$

19. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times \frac{100000}{1059481}=\frac{600000}{1059481}$$

20. TM عمودی، لہٰذا TB اور بنیاد کا زاویہ TBM۔ tan θ=TM/MB۔

    $$\frac{6}{10.59481}$$

21. کسر معلوم کر کے معکوس مماس لیں۔

    $$29.523529$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔