ریاضی دہم — مشق 7.2 · سوال 2 (viii)

مکمل سوال

درج ذیل پیمائشوں کی مدد سے مثلث ABC کا رقبہ معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. اس زاویے کا کوسائن قوس کے اصول سے معلوم کریں۔

   $$\cos \left(\mathrm{A°}\right)=\frac{{8.34}^2+{7.12}^2-37.4544}{2\times 8.34\times 7.12}$$

2. مربع اجزا معلوم، تفریق، پھر مخرج پر تقسیم۔

   $$\cos \left(\mathrm{A°}\right)=0.697158$$

3. درجے کے موڈ میں معکوس کوسائن لیں۔

   $$A=45.800567$$

4. اس زاویے کا کوسائن قوس کے اصول سے معلوم کریں۔

   $$\cos \left(\mathrm{B°}\right)=\frac{{6.12}^2+{7.12}^2-69.5556}{2\times 6.12\times 7.12}$$

5. مربع اجزا معلوم، تفریق، پھر مخرج پر تقسیم۔

   $$\cos \left(\mathrm{B°}\right)=0.21335004$$

6. درجے کے موڈ میں معکوس کوسائن لیں۔

   $$B=77.681254$$

7. C کے لیے A اور B کو 180° سے منفی کریں۔

   $$C=56.518178$$

8. تین معلوم اضلاع میں ہیرون کا کلیہ۔ پہلے نصف محیط لیں۔

   $$s=\frac{6.12+8.34+7.12}{2}$$

9. تینوں ضلع جمع، پھر 2 پر تقسیم۔

   $$s=10.79$$

10. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 153}{1\times 25}$$

11. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{153}{25}$$

12. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{153}{25}=-\frac{153}{25}$$

13. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=100$$

14. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1079}{100}=\frac{1079\times 1}{100\times 1}$$

15. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{1079}{100}$$

16. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{153}{25}=\frac{\left(-153\right)\times 4}{25\times 4}$$

17. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{612}{100}$$

18. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{1079-612}{100}=\frac{467}{100}$$

19. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1079}{100}-\frac{153}{25}=\frac{467}{100}$$

20. ہیرون عامل کے لیے اس ضلع کو s سے منفی کریں۔

    $$10.79-6.12=4.67$$

21. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 417}{1\times 50}$$

22. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{417}{50}$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{417}{50}=-\frac{417}{50}$$

24. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{417}{50}=\frac{\left(-417\right)\times 2}{50\times 2}$$

25. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{834}{100}$$

26. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{1079-834}{100}=\frac{245}{100}$$

27. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

28. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{245}{5}}{\frac{100}{5}}$$

29. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{245}{5}=49$$

30. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{100}{5}=20$$

31. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{49}{20}$$

32. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1079}{100}-\frac{417}{50}=\frac{49}{20}$$

33. ہیرون عامل کے لیے اس ضلع کو s سے منفی کریں۔

    $$10.79-8.34=2.45$$

34. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 178}{1\times 25}$$

35. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{178}{25}$$

36. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{178}{25}=-\frac{178}{25}$$

37. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{178}{25}=\frac{\left(-178\right)\times 4}{25\times 4}$$

38. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{712}{100}$$

39. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{1079-712}{100}=\frac{367}{100}$$

40. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1079}{100}-\frac{178}{25}=\frac{367}{100}$$

41. ہیرون عامل کے لیے اس ضلع کو s سے منفی کریں۔

    $$10.79-7.12=3.67$$

42. چاروں عامل ضرب دیں، پھر مثبت مربع جذر لیں۔

    $$\mathrm{area}=\sqrt{10.79\times 4.67\times 2.45\times 3.67}$$

43. رقبے کی اکائی مربع سینٹی میٹر ہے۔

    $$\mathrm{area\; (cm²)}=21.285568$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔