ریاضی دہم — مشق 7.2 · سوال 2 (vii)

مکمل سوال

درج ذیل پیمائشوں کی مدد سے مثلث ABC کا رقبہ معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. اس زاویے کا کوسائن قوس کے اصول سے معلوم کریں۔

   $$\cos \left(\mathrm{A°}\right)=\frac{{4.7}^2+{8.2}^2-28.09}{2\times 4.7\times 8.2}$$

2. مربع اجزا معلوم، تفریق، پھر مخرج پر تقسیم۔

   $$\cos \left(\mathrm{A°}\right)=0.79449922$$

3. درجے کے موڈ میں معکوس کوسائن لیں۔

   $$A=37.392019$$

4. اس زاویے کا کوسائن قوس کے اصول سے معلوم کریں۔

   $$\cos \left(\mathrm{B°}\right)=\frac{{5.3}^2+{8.2}^2-22.09}{2\times 5.3\times 8.2}$$

5. مربع اجزا معلوم، تفریق، پھر مخرج پر تقسیم۔

   $$\cos \left(\mathrm{B°}\right)=0.8426139$$

6. درجے کے موڈ میں معکوس کوسائن لیں۔

   $$B=32.582821$$

7. C کے لیے A اور B کو 180° سے منفی کریں۔

   $$C=110.02516$$

8. تین معلوم اضلاع میں ہیرون کا کلیہ۔ پہلے نصف محیط لیں۔

   $$s=\frac{5.3+4.7+8.2}{2}$$

9. تینوں ضلع جمع، پھر 2 پر تقسیم۔

   $$s=9.1$$

10. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 53}{1\times 10}$$

11. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{53}{10}$$

12. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{53}{10}=-\frac{53}{10}$$

13. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=10$$

14. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{91}{10}=\frac{91\times 1}{10\times 1}$$

15. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{91}{10}$$

16. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{53}{10}=\frac{\left(-53\right)\times 1}{10\times 1}$$

17. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{91-53}{10}=\frac{38}{10}$$

18. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

19. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{38}{2}}{\frac{10}{2}}$$

20. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{38}{2}=19$$

21. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{10}{2}=5$$

22. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{19}{5}$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{91}{10}-\frac{53}{10}=\frac{19}{5}$$

24. ہیرون عامل کے لیے اس ضلع کو s سے منفی کریں۔

    $$9.1-5.3=3.8$$

25. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 47}{1\times 10}$$

26. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{47}{10}$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{47}{10}=-\frac{47}{10}$$

28. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{47}{10}=\frac{\left(-47\right)\times 1}{10\times 1}$$

29. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{91-47}{10}=\frac{44}{10}$$

30. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{44}{2}}{\frac{10}{2}}$$

31. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{44}{2}=22$$

32. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{22}{5}$$

33. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{91}{10}-\frac{47}{10}=\frac{22}{5}$$

34. ہیرون عامل کے لیے اس ضلع کو s سے منفی کریں۔

    $$9.1-4.7=4.4$$

35. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 41}{1\times 5}$$

36. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{41}{5}$$

37. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{41}{5}=-\frac{41}{5}$$

38. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{41}{5}=\frac{\left(-41\right)\times 2}{5\times 2}$$

39. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{82}{10}$$

40. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{91-82}{10}=\frac{9}{10}$$

41. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{91}{10}-\frac{41}{5}=\frac{9}{10}$$

42. ہیرون عامل کے لیے اس ضلع کو s سے منفی کریں۔

    $$9.1-8.2=0.9$$

43. چاروں عامل ضرب دیں، پھر مثبت مربع جذر لیں۔

    $$\mathrm{area}=\sqrt{9.1\times 3.8\times 4.4\times 0.9}$$

44. رقبے کی اکائی مربع سینٹی میٹر ہے۔

    $$\mathrm{area\; (cm²)}=11.702$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔