ریاضی دہم — مشق 7.2 · سوال 2 (iii)

مکمل سوال

درج ذیل پیمائشوں کی مدد سے مثلث ABC کا رقبہ معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. دی گئی قیمتیں دکھائے کلیے میں رکھیں۔

   $$a=\sqrt{{3.0}^2+{9.0}^2-6.0\times 9.0\times \cos \left(\mathrm{78.0°}\right)}$$

2. آخری حساب سے پہلے قوتیں اور مثلثی قیمتیں معلوم کریں۔

   $$a=8.8754025$$

3. صرف آخری نتیجہ تقریب کریں، اگلے حساب کے لیے مکمل صحت رکھیں۔

   $$a=\mathrm{8.875\; cm}$$

4. اس زاویے کا کوسائن قوس کے اصول سے معلوم کریں۔

   $$\cos \left(\mathrm{A°}\right)=\frac{{3.0}^2+{9.0}^2-78.772768695841}{2\times 3.0\times 9.0}$$

5. مربع اجزا معلوم، تفریق، پھر مخرج پر تقسیم۔

   $$\cos \left(\mathrm{A°}\right)=0.20791169$$

6. درجے کے موڈ میں معکوس کوسائن لیں۔

   $$A=78.0$$

7. اس زاویے کا کوسائن قوس کے اصول سے معلوم کریں۔

   $$\cos \left(\mathrm{B°}\right)=\frac{{9.0}^2+{8.8754025}^2-9.0}{2\times 9.0\times 8.8754025}$$

8. مربع اجزا معلوم، تفریق، پھر مخرج پر تقسیم۔

   $$\cos \left(\mathrm{B°}\right)=0.9437617$$

9. درجے کے موڈ میں معکوس کوسائن لیں۔

   $$B=19.306803$$

10. C کے لیے A اور B کو 180° سے منفی کریں۔

    $$C=82.693197$$

11. دو اضلاع کے حاصل ضرب کا نصف اور ان کے درمیانی زاویے کا جیب لیں۔

    $$\mathrm{area}=\frac{26.626207\times \sin \left(\mathrm{82.69319716351339°}\right)}{2}$$

12. پہلے جیب معلوم کریں۔

    $$\sin \left(\mathrm{82.69319716351339°}\right)=0.99187935$$

13. دونوں اضلاع کی لمبائیاں ضرب دیں۔

    $$8.8754025\times 3.0=26.626207$$

14. جیب سے ضرب دیں، پھر 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{26.409985}{2}$$

15. رقبے کی اکائی مربع سینٹی میٹر ہے۔

    $$\mathrm{area\; (cm²)}=13.204993$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔