ریاضی دہم — مشق 7.2 · سوال 2 (ii)

مکمل سوال

درج ذیل پیمائشوں کی مدد سے مثلث ABC کا رقبہ معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. دی گئی قیمتیں دکھائے کلیے میں رکھیں۔

   $$b=\sqrt{{11.0}^2+{14.0}^2-14.0\times 22.0\times \cos \left(\mathrm{51.0°}\right)}$$

2. آخری حساب سے پہلے قوتیں اور مثلثی قیمتیں معلوم کریں۔

   $$b=11.098167$$

3. صرف آخری نتیجہ تقریب کریں، اگلے حساب کے لیے مکمل صحت رکھیں۔

   $$b=\mathrm{11.098\; cm}$$

4. اس زاویے کا کوسائن قوس کے اصول سے معلوم کریں۔

   $$\cos \left(\mathrm{A°}\right)=\frac{{14.0}^2+{11.098167}^2-121.0}{2\times 14.0\times 11.098167}$$

5. مربع اجزا معلوم، تفریق، پھر مخرج پر تقسیم۔

   $$\cos \left(\mathrm{A°}\right)=0.63771571$$

6. درجے کے موڈ میں معکوس کوسائن لیں۔

   $$A=50.378304$$

7. اس زاویے کا کوسائن قوس کے اصول سے معلوم کریں۔

   $$\cos \left(\mathrm{B°}\right)=\frac{{11.0}^2+{14.0}^2-123.16931955665}{2\times 11.0\times 14.0}$$

8. مربع اجزا معلوم، تفریق، پھر مخرج پر تقسیم۔

   $$\cos \left(\mathrm{B°}\right)=0.62932039$$

9. درجے کے موڈ میں معکوس کوسائن لیں۔

   $$B=51.0$$

10. C کے لیے A اور B کو 180° سے منفی کریں۔

    $$C=78.621696$$

11. دو اضلاع کے حاصل ضرب کا نصف اور ان کے درمیانی زاویے کا جیب لیں۔

    $$\mathrm{area}=\frac{122.07984\times \sin \left(\mathrm{78.62169585764201°}\right)}{2}$$

12. پہلے جیب معلوم کریں۔

    $$\sin \left(\mathrm{78.62169585764201°}\right)=0.98034595$$

13. دونوں اضلاع کی لمبائیاں ضرب دیں۔

    $$11.0\times 11.098167=122.07984$$

14. جیب سے ضرب دیں، پھر 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{119.68048}{2}$$

15. رقبے کی اکائی مربع سینٹی میٹر ہے۔

    $$\mathrm{area\; (cm²)}=59.840239$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔