ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 3

مکمل سوال

(5/3)î+(1/3)ĵ کی سمت اکائی سمتیہ معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلا جزو î، دوسرا ĵ سے ضرب دیں۔

   $$\frac{5\times î}{3}+\frac{ĵ}{3}$$

2. افقی اور عمودی اجزا کو دو عمودی اضلاع لیں۔

   $$\left[\begin{array}{c}\frac{5}{3}\\ \frac{1}{3}\end{array}\right]$$

3. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{5\times 1}{1\times 3}$$

4. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{5}{3}$$

5. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$5\times \frac{1}{3}=\frac{5}{3}$$

6. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{1\times 1}{1\times 3}$$

7. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{1}{3}$$

8. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1\times \frac{1}{3}=\frac{1}{3}$$

9. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

   $$\mathrm{LCD}=9$$

10. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{25}{9}=\frac{25\times 1}{9\times 1}$$

11. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{25}{9}$$

12. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1}{9}=\frac{1\times 1}{9\times 1}$$

13. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{1}{9}$$

14. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{25+1}{9}=\frac{26}{9}$$

15. لمبائی اجزا کے مربعوں کے مجموعے کا غیر منفی جذر ہے۔

    $$\sqrt{{\left(\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2}$$

16. افقی جزو الجبری علامت سمیت مربع کریں۔

    $${\left(\frac{5}{3}\right)}^2=\frac{25}{9}$$

17. عمودی جزو الجبری علامت سمیت مربع کریں۔

    $${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}$$

18. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{25\times 1}{1\times 9}$$

19. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$25\times \frac{1}{9}=\frac{25}{9}$$

20. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 9}$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

22. دونوں مربع جمع کریں۔

    $$\frac{25}{9}+\frac{1}{9}=\frac{26}{9}$$

23. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{26\times 1}{1\times 9}$$

24. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{26}{9}$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$26\times \frac{1}{9}=\frac{26}{9}$$

26. مثبت جذر لے کر سادہ کریں۔

    $$\sqrt{\frac{26}{9}}=\frac{1}{3}\times \sqrt{26}$$

27. اس سمت میں اکائی سمتیہ اصل سمتیہ کو اس کی لمبائی پر تقسیم کرنے سے ہے۔

    $$\frac{\frac{5\times î}{3}+\frac{ĵ}{3}}{\frac{1}{3}\times \sqrt{26}}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{\sqrt{26}}=\frac{1}{26}\times \sqrt{26}$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{26}\times \sqrt{26}=\frac{5}{26}\times \sqrt{26}$$

30. اس جزو کو اسی لمبائی پر تقسیم کر کے سادہ کریں۔

    $$\frac{5}{\sqrt{26}}=\frac{5}{26}\times \sqrt{26}$$

31. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{26}\times \sqrt{26}=\frac{1}{26}\times \sqrt{26}$$

32. اس جزو کو اسی لمبائی پر تقسیم کر کے سادہ کریں۔

    $$\frac{1}{\sqrt{26}}=\frac{1}{26}\times \sqrt{26}$$

33. دونوں تقسیم شدہ اجزا یکجا کریں۔

    $$\left(\frac{5}{26}\times \sqrt{26}\right)\times î+\left(\frac{1}{26}\times \sqrt{26}\right)\times ĵ$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔