ریاضی دہم — مشق 6.1 · سوال 7

مکمل سوال

a+b−3c کے متوازی اکائی سمتیہ معلوم کریں۔

a = 5 \times î - 7 \times ĵ

b = - î - ĵ

c = 2 \times î + 3 \times ĵ

مرحلہ وار حل

درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔
$([\begin{matrix} 5 \\ -7 \end{matrix}], [\begin{matrix} -1 \\ -1 \end{matrix}])$
جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔
$5 - 1 = 4$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$(-1) \times 1 = -1$
جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔
$- 7 - 1 = -8$
حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔
$[\begin{matrix} 4 \\ -8 \end{matrix}]$
قالب کے ہر جزو کو عدد سے ضرب دیں۔
$(3, [\begin{matrix} 2 \\ 3 \end{matrix}])$
جزو (1,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔
$3 \times 2 = 6$
جزو (2,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔
$3 \times 3 = 9$
حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔
$[\begin{matrix} 6 \\ 9 \end{matrix}]$
درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔
$([\begin{matrix} 4 \\ -8 \end{matrix}], [\begin{matrix} 6 \\ 9 \end{matrix}])$
جزو (1,1): متعلقہ اجزا منفی کریں۔
$4 - 6 = -2$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$(-1) \times 9 = -9$
جزو (2,1): متعلقہ اجزا منفی کریں۔
$- 8 - 9 = -17$
حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔
$[\begin{matrix} -2 \\ -17 \end{matrix}]$
پہلا جزو î، دوسرا ĵ سے ضرب دیں۔
$- 2 \times î - 17 \times ĵ$
افقی اور عمودی اجزا کو دو عمودی اضلاع لیں۔
$[\begin{matrix} -2 \\ -17 \end{matrix}]$
لمبائی اجزا کے مربعوں کے مجموعے کا غیر منفی جذر ہے۔
$\sqrt{{(-2)}^{2} + {(-17)}^{2}}$
افقی جزو الجبری علامت سمیت مربع کریں۔
${(-2)}^{2} = 4$
عمودی جزو الجبری علامت سمیت مربع کریں۔
${(-17)}^{2} = 289$
دونوں مربع جمع کریں۔
$4 + 289 = 293$
مثبت جذر لے کر سادہ کریں۔
$\sqrt{293} = \sqrt{293}$
اس سمت میں اکائی سمتیہ اصل سمتیہ کو اس کی لمبائی پر تقسیم کرنے سے ہے۔
$\frac{- 2 \times î - 17 \times ĵ}{\sqrt{293}}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$\frac{1}{\sqrt{293}} = \frac{1}{293} \times \sqrt{293}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$(-2) \times \frac{1}{293} \times \sqrt{293} = (- \frac{2}{293}) \times \sqrt{293}$
اس جزو کو اسی لمبائی پر تقسیم کر کے سادہ کریں۔
$- \frac{2}{\sqrt{293}} = (- \frac{2}{293}) \times \sqrt{293}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$(-17) \times \frac{1}{293} \times \sqrt{293} = (- \frac{17}{293}) \times \sqrt{293}$
اس جزو کو اسی لمبائی پر تقسیم کر کے سادہ کریں۔
$- \frac{17}{\sqrt{293}} = (- \frac{17}{293}) \times \sqrt{293}$
دونوں تقسیم شدہ اجزا یکجا کریں۔
$((- \frac{2}{293}) \times \sqrt{293}) \times î + ((- \frac{17}{293}) \times \sqrt{293}) \times ĵ$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

((- \frac{2}{293}) \times \sqrt{293}) \times î + ((- \frac{17}{293}) \times \sqrt{293}) \times ĵ