ریاضی دہم — مشق 6.1 · سوال 6 (i)

مکمل سوال

درج ذیل سمتیے کی سمت میں اکائی سمتیہ معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلا جزو î، دوسرا ĵ سے ضرب دیں۔

   $$-4\times î+5\times ĵ$$

2. افقی اور عمودی اجزا کو دو عمودی اضلاع لیں۔

   $$\left[\begin{array}{c}-4\\ 5\end{array}\right]$$

3. لمبائی اجزا کے مربعوں کے مجموعے کا غیر منفی جذر ہے۔

   $$\sqrt{{\left(-4\right)}^2+5^2}$$

4. افقی جزو الجبری علامت سمیت مربع کریں۔

   $${\left(-4\right)}^2=16$$

5. عمودی جزو الجبری علامت سمیت مربع کریں۔

   $$5^2=25$$

6. دونوں مربع جمع کریں۔

   $$16+25=41$$

7. مثبت جذر لے کر سادہ کریں۔

   $$\sqrt{41}=\sqrt{41}$$

8. اس سمت میں اکائی سمتیہ اصل سمتیہ کو اس کی لمبائی پر تقسیم کرنے سے ہے۔

   $$\frac{-4\times î+5\times ĵ}{\sqrt{41}}$$

9. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$\frac{1}{\sqrt{41}}=\frac{1}{41}\times \sqrt{41}$$

10. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-4\right)\times \frac{1}{41}\times \sqrt{41}=\left(-\frac{4}{41}\right)\times \sqrt{41}$$

11. اس جزو کو اسی لمبائی پر تقسیم کر کے سادہ کریں۔

    $$-\frac{4}{\sqrt{41}}=\left(-\frac{4}{41}\right)\times \sqrt{41}$$

12. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{41}\times \sqrt{41}=\frac{5}{41}\times \sqrt{41}$$

13. اس جزو کو اسی لمبائی پر تقسیم کر کے سادہ کریں۔

    $$\frac{5}{\sqrt{41}}=\frac{5}{41}\times \sqrt{41}$$

14. دونوں تقسیم شدہ اجزا یکجا کریں۔

    $$\left(\left(-\frac{4}{41}\right)\times \sqrt{41}\right)\times î+\left(\frac{5}{41}\times \sqrt{41}\right)\times ĵ$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔