ریاضی دہم — مشق 6.1 · سوال 5 (iii)

مکمل سوال

درج ذیل سمتیے کی مقدار معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلا جزو î، دوسرا ĵ سے ضرب دیں۔

   $$\frac{î}{2}+\frac{3\times ĵ}{2}$$

2. افقی اور عمودی اجزا کو دو عمودی اضلاع لیں۔

   $$\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}\\ \frac{3}{2}\end{array}\right]$$

3. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{1\times 1}{1\times 2}$$

4. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{1}{2}$$

5. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

6. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{3\times 1}{1\times 2}$$

7. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{3}{2}$$

8. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$3\times \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$

9. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

   $$\mathrm{LCD}=4$$

10. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1}{4}=\frac{1\times 1}{4\times 1}$$

11. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{1}{4}$$

12. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{9}{4}=\frac{9\times 1}{4\times 1}$$

13. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{9}{4}$$

14. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{1+9}{4}=\frac{10}{4}$$

15. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

16. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{10}{2}}{\frac{4}{2}}$$

17. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{10}{2}=5$$

18. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{2}=2$$

19. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{5}{2}$$

20. لمبائی اجزا کے مربعوں کے مجموعے کا غیر منفی جذر ہے۔

    $$\sqrt{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}$$

21. افقی جزو الجبری علامت سمیت مربع کریں۔

    $${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$$

22. عمودی جزو الجبری علامت سمیت مربع کریں۔

    $${\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$$

23. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 4}$$

24. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

25. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{9\times 1}{1\times 4}$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$9\times \frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

27. دونوں مربع جمع کریں۔

    $$\frac{1}{4}+\frac{9}{4}=\frac{5}{2}$$

28. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 2}$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$

30. مثبت جذر لے کر سادہ کریں۔

    $$\sqrt{\frac{5}{2}}=\frac{1}{2}\times \sqrt{10}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔