ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 7

مکمل سوال

ماہم 300 روپے کے کھلونے خریدتی ہے۔ فی کھلونا 5 روپے کم ہو تو اسی رقم سے دو زیادہ ملتے۔ اصل تعداد؟

مرحلہ وار حل

1. تعداد x>0۔ اصل فی قیمت 300/x؛ x+2 کھلونوں کی کم قیمت 300/(x+2)۔ فرق 5 روپے۔

2. دیے شرح اور وقت کو اس مساوات میں لکھیں۔

   $$-\frac{300}{x+2}+\frac{300}{x}=5$$

3. مخرج صفر نہیں ہو سکتا۔ اصل خارج قیمتیں پورے حساب میں یاد رکھیں۔

   $$x^2+2\times x\ne 0$$

4. کسر ختم کرنے کے لیے دونوں طرف مشترک مخرج سے ضرب دیں۔

   $$\left(x^2+2\times x\right)\times \left(-\frac{300}{x+2}+\frac{300}{x}\right)=5\times \left(x^2+2\times x\right)$$

5. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

   $$5\times x^2+10\times x-600=0$$

6. درمیانی عددی سر کو ایسے دو اعداد میں تقسیم کریں جن کا مجموعہ b اور حاصل ضرب a·c ہو۔

   $$(60-50=10,60\times \left(-50\right)=-3000)$$

7. درمیانی جزو ان دو حصوں سے لکھیں۔

   $$5\times x^2+60\times x-50\times x-600=0$$

8. پہلے دو اور آخری دو اجزا گروپ کریں۔ ہر گروپ سے مشترک عامل نکالیں۔

   $$\left(5\times x\right)\times \left(x+12\right)-50\times \left(x+12\right)=0$$

9. اب مشترک قوس عامل کے طور پر باہر نکالیں۔

   $$5\times \left(x-10\right)\times \left(x+12\right)=0$$

10. حاصل ضرب صفر ہو تو کم از کم ایک عامل صفر ہے۔ ہر خطی عامل صفر کے برابر رکھیں۔

    $$(x-10=0,x+12=0)$$

11. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$x-10=0$$

12. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$x-10+10=0+10$$

13. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$x=10$$

14. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=10\times \frac{1}{1}$$

15. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=10$$

16. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$x+12=0$$

17. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$x+12-12=0-12$$

18. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$x=-12$$

19. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=-12\times \frac{1}{1}$$

20. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=-12$$

21. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$5=5$$

22. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$5=5$$

23. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$5=5$$

24. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$5=5$$

25. منفی وقت، رفتار یا مقدار خارج؛ عملی درست قیمت برقرار رکھیں۔

    $$\left\{10\right\}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔