ریاضی دہم — مشق 5.1 · سوال 1 (v)

مکمل سوال

درج ذیل الجبری کسر کو مختصر ترین صورت میں لکھیں۔ متغیرات کی وہ قیمتیں خارج رکھیں جن پر اصل مخرج صفر ہوتا ہے۔

مرحلہ وار حل

1. اصل مخرج غیر صفر ہو۔ عامل ختم ہونے کے بعد بھی یہ پابندی برقرار رکھیں۔

   $$4\times x^2+6\times x\times y\ne 0$$

2. صورت کے عوامل بنائیں۔

3. عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔

   $$4\times x^2-9\times y^2=4\times x^2-9\times y^2$$

4. موافق عینیت سے عوامل بنائیں: مربعوں کا فرق، مکعبوں کا مجموعہ یا فرق، یا گروپ۔ عینیت جانچنے کے لیے دکھائے عوامل پھیلائیں۔

   $$4\times x^2-9\times y^2=\left(2\times x-3\times y\right)\times \left(2\times x+3\times y\right)$$

5. مکمل عواملی صورت ہے:

   $$\left(2\times x-3\times y\right)\times \left(2\times x+3\times y\right)$$

6. مخرج کے عوامل بنائیں۔

7. عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔

   $$4\times x^2+6\times x\times y=4\times x^2+6\times x\times y$$

8. ہر جزو سے مشترک عامل نکالیں۔ تقسیم کے بعد باقی ہر جزو دکھائیں۔

   $$4\times x^2+6\times x\times y=\left(2\times x\right)\times \left(2\times x+3\times y\right)$$

9. موافق عینیت سے عوامل بنائیں: مربعوں کا فرق، مکعبوں کا مجموعہ یا فرق، یا گروپ۔ عینیت جانچنے کے لیے دکھائے عوامل پھیلائیں۔

   $$4\times x^2+6\times x\times y=2\times x\times \left(2\times x+3\times y\right)$$

10. مکمل عواملی صورت ہے:

    $$2\times x\times \left(2\times x+3\times y\right)$$

11. عواملی صورت کو عواملی مخرج پر لکھیں۔

    $$\frac{\left(2\times x-3\times y\right)\times \left(2\times x+3\times y\right)}{2\times x\times \left(2\times x+3\times y\right)}$$

12. یہ صورت اور مخرج کا مشترک عامل ہے۔

    $$2\times x+3\times y$$

13. صورت اور مخرج دونوں کو اسی غیر صفر عامل پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{\frac{4\times x^2-9\times y^2}{2\times x+3\times y}}{\frac{4\times x^2+6\times x\times y}{2\times x+3\times y}}$$

14. دونوں تقسیم الگ سادہ کریں۔

    $$\frac{2\times x-3\times y}{2\times x}$$

15. کسر مختصر صورت میں لکھیں۔ صرف عوامل ختم ہوئے، جمع ہونے والے اجزا نہیں۔

    $$\frac{2\times x-3\times y}{2\times x}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔