ریاضی دہم — مشق 5.1 · سوال 1 (iii)

مکمل سوال

درج ذیل الجبری کسر کو مختصر ترین صورت میں لکھیں۔ متغیرات کی وہ قیمتیں خارج رکھیں جن پر اصل مخرج صفر ہوتا ہے۔

\frac{a \times c}{a^{2} \times x^{2} - a \times x}

مرحلہ وار حل

اصل مخرج غیر صفر ہو۔ عامل ختم ہونے کے بعد بھی یہ پابندی برقرار رکھیں۔
$a^{2} \times x^{2} - a \times x \neq 0$
صورت کے عوامل بنائیں۔
مخرج کے عوامل بنائیں۔
عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔
$a^{2} \times x^{2} - a \times x = a^{2} \times x^{2} - a \times x$
ہر جزو سے مشترک عامل نکالیں۔ تقسیم کے بعد باقی ہر جزو دکھائیں۔
$a^{2} \times x^{2} - a \times x = (a \times x) \times (a \times x - 1)$
موافق عینیت سے عوامل بنائیں: مربعوں کا فرق، مکعبوں کا مجموعہ یا فرق، یا گروپ۔ عینیت جانچنے کے لیے دکھائے عوامل پھیلائیں۔
$a^{2} \times x^{2} - a \times x = a \times x \times (a \times x - 1)$
مکمل عواملی صورت ہے:
$a \times x \times (a \times x - 1)$
عواملی صورت کو عواملی مخرج پر لکھیں۔
$\frac{a \times c}{a \times x \times (a \times x - 1)}$
یہ صورت اور مخرج کا مشترک عامل ہے۔
$a$
صورت اور مخرج دونوں کو اسی غیر صفر عامل پر تقسیم کریں۔
$\frac{\frac{a \times c}{a}}{\frac{a^{2} \times x^{2} - a \times x}{a}}$
دونوں تقسیم الگ سادہ کریں۔
$\frac{c}{a \times x^{2} - x}$
کسر مختصر صورت میں لکھیں۔ صرف عوامل ختم ہوئے، جمع ہونے والے اجزا نہیں۔
$\frac{c}{x \times (a \times x - 1)}$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

\frac{c}{x \times (a \times x - 1)}