ریاضی دہم — مشق 5.2 · سوال 1 (xi)

مکمل سوال

درج ذیل الجبری کسروں کے مجموعے یا فرق کو سادہ کریں۔

مرحلہ وار حل

1. کسر 1: مخرج غیر صفر رکھیں اور اس کے عوامل بنائیں۔

   $$x-y\ne 0$$

2. کسر 2: مخرج غیر صفر رکھیں اور اس کے عوامل بنائیں۔

   $$-x+y\ne 0$$

3. ہر الگ مخرج عامل کی زیادہ سے زیادہ مطلوب قوت سے کم ترین مشترک مخرج بنائیں۔

   $$-x+y$$

4. کسر 1 کے لیے مشترک مخرج کو اس کے مخرج پر تقسیم کریں۔

   $$\frac{-x+y}{x-y}=-1$$

5. کسر کی قیمت برقرار رکھنے کے لیے صورت بھی اسی عامل سے ضرب دیں۔

   $$\frac{\left(-1\right)\times x^3}{-x+y}$$

6. کسر 2 کے لیے مشترک مخرج کو اس کے مخرج پر تقسیم کریں۔

   $$\frac{-x+y}{-x+y}=1$$

7. کسر کی قیمت برقرار رکھنے کے لیے صورت بھی اسی عامل سے ضرب دیں۔

   $$\frac{1\times y^3}{-x+y}$$

8. مخرج یکساں ہیں۔ الجبری علامت سمیت تمام صورتیں مشترک مخرج پر رکھیں۔

   $$\frac{\left(-1\right)\times x^3+1\times y^3}{-x+y}$$

9. صورتیں کا حاصل ضرب 1 پھیلائیں؛ منفی الجبری علامت پورے قوس پر لگائیں۔

   $$\left(-1\right)\times x^3=-x^3$$

10. صورتیں کا حاصل ضرب 2 پھیلائیں؛ منفی الجبری علامت پورے قوس پر لگائیں۔

    $$1\times y^3=y^3$$

11. مشترک صورت میں ہم جنس قوتیں اور مستقل اجزا جمع کریں۔

    $$-x^3+y^3=-x^3+y^3$$

12. اصل مخرج غیر صفر ہو۔ عامل ختم ہونے کے بعد بھی یہ پابندی برقرار رکھیں۔

    $$-x+y\ne 0$$

13. صورت کے عوامل بنائیں۔

14. عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔

    $$-x^3+y^3=-x^3+y^3$$

15. موافق عینیت سے عوامل بنائیں: مربعوں کا فرق، مکعبوں کا مجموعہ یا فرق، یا گروپ۔ عینیت جانچنے کے لیے دکھائے عوامل پھیلائیں۔

    $$-x^3+y^3=-\left(x-y\right)\times \left(x^2+x\times y+y^2\right)$$

16. مکمل عواملی صورت ہے:

    $$-\left(x-y\right)\times \left(x^2+x\times y+y^2\right)$$

17. مخرج کے عوامل بنائیں۔

18. عواملی صورت کو عواملی مخرج پر لکھیں۔

    $$\frac{-\left(x-y\right)\times \left(x^2+x\times y+y^2\right)}{-x+y}$$

19. یہ صورت اور مخرج کا مشترک عامل ہے۔

    $$x-y$$

20. صورت اور مخرج دونوں کو اسی غیر صفر عامل پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{\frac{-x^3+y^3}{x-y}}{\frac{-x+y}{x-y}}$$

21. دونوں تقسیم الگ سادہ کریں۔

    $$\frac{-x^2-x\times y-y^2}{-1}$$

22. کسر مختصر صورت میں لکھیں۔ صرف عوامل ختم ہوئے، جمع ہونے والے اجزا نہیں۔

    $$x^2+x\times y+y^2$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔