ریاضی دہم — مشق 5.1 · سوال 1 (ii)

مکمل سوال

درج ذیل الجبری کسر کو مختصر ترین صورت میں لکھیں۔ متغیرات کی وہ قیمتیں خارج رکھیں جن پر اصل مخرج صفر ہوتا ہے۔

\frac{a \times b \times x + b \times x^{2}}{a \times c \times x + c \times x^{2}}

مرحلہ وار حل

اصل مخرج غیر صفر ہو۔ عامل ختم ہونے کے بعد بھی یہ پابندی برقرار رکھیں۔
$a \times c \times x + c \times x^{2} \neq 0$
صورت کے عوامل بنائیں۔
عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔
$a \times b \times x + b \times x^{2} = a \times b \times x + b \times x^{2}$
ہر جزو سے مشترک عامل نکالیں۔ تقسیم کے بعد باقی ہر جزو دکھائیں۔
$a \times b \times x + b \times x^{2} = (b \times x) \times (x + a)$
موافق عینیت سے عوامل بنائیں: مربعوں کا فرق، مکعبوں کا مجموعہ یا فرق، یا گروپ۔ عینیت جانچنے کے لیے دکھائے عوامل پھیلائیں۔
$a \times b \times x + b \times x^{2} = b \times x \times (a + x)$
مکمل عواملی صورت ہے:
$b \times x \times (a + x)$
مخرج کے عوامل بنائیں۔
عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔
$a \times c \times x + c \times x^{2} = a \times c \times x + c \times x^{2}$
ہر جزو سے مشترک عامل نکالیں۔ تقسیم کے بعد باقی ہر جزو دکھائیں۔
$a \times c \times x + c \times x^{2} = (c \times x) \times (x + a)$
موافق عینیت سے عوامل بنائیں: مربعوں کا فرق، مکعبوں کا مجموعہ یا فرق، یا گروپ۔ عینیت جانچنے کے لیے دکھائے عوامل پھیلائیں۔
$a \times c \times x + c \times x^{2} = c \times x \times (a + x)$
مکمل عواملی صورت ہے:
$c \times x \times (a + x)$
عواملی صورت کو عواملی مخرج پر لکھیں۔
$\frac{b \times x \times (a + x)}{c \times x \times (a + x)}$
یہ صورت اور مخرج کا مشترک عامل ہے۔
$a \times x + x^{2}$
صورت اور مخرج دونوں کو اسی غیر صفر عامل پر تقسیم کریں۔
$\frac{\frac{a \times b \times x + b \times x^{2}}{a \times x + x^{2}}}{\frac{a \times c \times x + c \times x^{2}}{a \times x + x^{2}}}$
دونوں تقسیم الگ سادہ کریں۔
$\frac{b}{c}$
کسر مختصر صورت میں لکھیں۔ صرف عوامل ختم ہوئے، جمع ہونے والے اجزا نہیں۔
$\frac{b}{c}$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

\frac{b}{c}