ریاضی دہم — مشق 5.2 · سوال 1 (ii)

مکمل سوال

درج ذیل الجبری کسروں کے مجموعے یا فرق کو سادہ کریں۔

مرحلہ وار حل

1. کسر 1: مخرج غیر صفر رکھیں اور اس کے عوامل بنائیں۔

   $$x^2-3\times x+2\ne 0$$

2. عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔

   $$x^2-3\times x+2=x^2-3\times x+2$$

3. درمیانی عددی سر تقسیم کریں: دونوں اعداد کا مجموعہ b، حاصل ضرب a·c ہے۔

   $$(-1-2=-3,\left(-1\right)\times \left(-2\right)=2)$$

4. درمیانی جزو کو ان دو اجزا میں لکھیں۔

   $$x^2-x-2\times x+2$$

5. دو دو اجزا گروپ کر کے ہر مشترک عامل نکالیں۔

   $$x\times \left(x-1\right)-2\times \left(x-1\right)$$

6. مشترک قوس باہر نکالیں۔

   $$\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)$$

7. مکمل عواملی صورت ہے:

   $$\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)$$

8. کسر 2: مخرج غیر صفر رکھیں اور اس کے عوامل بنائیں۔

   $$1-x\ne 0$$

9. کسر 3: مخرج غیر صفر رکھیں اور اس کے عوامل بنائیں۔

   $$x-2\ne 0$$

10. ہر الگ مخرج عامل کی زیادہ سے زیادہ مطلوب قوت سے کم ترین مشترک مخرج بنائیں۔

    $$\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)$$

11. کسر 1 کے لیے مشترک مخرج کو اس کے مخرج پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{x^2-3\times x+2}{x^2-3\times x+2}=1$$

12. کسر کی قیمت برقرار رکھنے کے لیے صورت بھی اسی عامل سے ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times \left(4\times x\right)}{\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)}$$

13. کسر 2 کے لیے مشترک مخرج کو اس کے مخرج پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{x^2-3\times x+2}{1-x}=2-x$$

14. کسر کی قیمت برقرار رکھنے کے لیے صورت بھی اسی عامل سے ضرب دیں۔

    $$\frac{-4\times \left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)}$$

15. کسر 3 کے لیے مشترک مخرج کو اس کے مخرج پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{x^2-3\times x+2}{x-2}=x-1$$

16. کسر کی قیمت برقرار رکھنے کے لیے صورت بھی اسی عامل سے ضرب دیں۔

    $$\frac{-5\times \left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)}$$

17. مخرج یکساں ہیں۔ الجبری علامت سمیت تمام صورتیں مشترک مخرج پر رکھیں۔

    $$\frac{1\times \left(4\times x\right)-4\times \left(2-x\right)-5\times \left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)}$$

18. صورتیں کا حاصل ضرب 1 پھیلائیں؛ منفی الجبری علامت پورے قوس پر لگائیں۔

    $$1\times \left(4\times x\right)=4\times x$$

19. صورتیں کا حاصل ضرب 2 پھیلائیں؛ منفی الجبری علامت پورے قوس پر لگائیں۔

    $$-4\times \left(2-x\right)=4\times x-8$$

20. صورتیں کا حاصل ضرب 3 پھیلائیں؛ منفی الجبری علامت پورے قوس پر لگائیں۔

    $$-5\times \left(x-1\right)=5-5\times x$$

21. مشترک صورت میں ہم جنس قوتیں اور مستقل اجزا جمع کریں۔

    $$4\times x+4\times x-8-(5\times x-5)=3\times x-3$$

22. اصل مخرج غیر صفر ہو۔ عامل ختم ہونے کے بعد بھی یہ پابندی برقرار رکھیں۔

    $$x^2-3\times x+2\ne 0$$

23. صورت کے عوامل بنائیں۔

24. عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔

    $$3\times x-3=3\times x-3$$

25. ہر جزو سے مشترک عامل نکالیں۔ تقسیم کے بعد باقی ہر جزو دکھائیں۔

    $$3\times x-3=3\times \left(x-1\right)$$

26. موافق عینیت سے عوامل بنائیں: مربعوں کا فرق، مکعبوں کا مجموعہ یا فرق، یا گروپ۔ عینیت جانچنے کے لیے دکھائے عوامل پھیلائیں۔

    $$3\times x-3=3\times \left(x-1\right)$$

27. مکمل عواملی صورت ہے:

    $$3\times \left(x-1\right)$$

28. مخرج کے عوامل بنائیں۔

29. عوامل بنانے سے پہلے قوت یا اندرونی قوس پھیلائیں۔

    $$x^2-3\times x+2=x^2-3\times x+2$$

30. درمیانی عددی سر تقسیم کریں: دونوں اعداد کا مجموعہ b، حاصل ضرب a·c ہے۔

    $$(-1-2=-3,\left(-1\right)\times \left(-2\right)=2)$$

31. درمیانی جزو کو ان دو اجزا میں لکھیں۔

    $$x^2-x-2\times x+2$$

32. دو دو اجزا گروپ کر کے ہر مشترک عامل نکالیں۔

    $$x\times \left(x-1\right)-2\times \left(x-1\right)$$

33. مشترک قوس باہر نکالیں۔

    $$\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)$$

34. مکمل عواملی صورت ہے:

    $$\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)$$

35. عواملی صورت کو عواملی مخرج پر لکھیں۔

    $$\frac{3\times \left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\times \left(x-1\right)}$$

36. یہ صورت اور مخرج کا مشترک عامل ہے۔

    $$x-1$$

37. صورت اور مخرج دونوں کو اسی غیر صفر عامل پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{\frac{3\times x-3}{x-1}}{\frac{x^2-3\times x+2}{x-1}}$$

38. دونوں تقسیم الگ سادہ کریں۔

    $$\frac{3}{x-2}$$

39. کسر مختصر صورت میں لکھیں۔ صرف عوامل ختم ہوئے، جمع ہونے والے اجزا نہیں۔

    $$\frac{3}{x-2}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔