ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 4 (ii)

مکمل سوال

درج ذیل تفاعل f(x) کا معکوس تفاعل f⁻¹(x) معلوم کریں اور اس کے ڈومین کی ضروری شرائط بھی لکھیں۔

مرحلہ وار حل

1. حاصل کو y لکھیں۔ معکوس کے لیے اس مساوات سے اصل اندراج x معلوم کریں۔

   $$y=\frac{5}{x-1}$$

2. دونوں طرف مخرج سے ضرب دیں۔ اصل مخرج غیر صفر رہے۔

   $$y\times \left(x-1\right)=5$$

3. بائیں قوس پھیلائیں۔

   $$x\times y-y=5$$

4. دائیں x والے جزو اور بائیں صرف y والے جزو کو دونوں طرف سے منفی کریں۔

   $$x\times y=y+5$$

5. اصل اندراج x مشترک نکالیں۔

   $$x\times y=y+5$$

6. دونوں طرف قوس پر تقسیم کریں، جو غیر صفر ہو۔

   $$x=\frac{y+5}{y}$$

7. x اور y کے نام بدلیں: پرانا حاصل اب معکوس کا اندراج ہے۔

   $$\mathrm{f⁻¹}\left(x\right)=\frac{x+5}{x}$$

8. معکوس کی حدود اصل تابع کا حاصل مجموعہ ہیں۔ خارج یا غیر منفی اندراج کی پابندی رکھیں۔

   $$(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔