ریاضی دہم — مشق 4.1 · سوال 7 (i) f

مکمل سوال

درج ذیل تفاعل f(x) کا معکوس تفاعل f⁻¹(x) معلوم کریں اور اس کے ڈومین کی ضروری شرائط بھی لکھیں۔

مرحلہ وار حل

1. حاصل کو y لکھیں۔ معکوس کے لیے اس مساوات سے اصل اندراج x معلوم کریں۔

   $$y=4\times x+2$$

2. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

   $$y-2=4\times x$$

3. دونوں طرف اندراج کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

   $$x=\frac{y-2}{4}$$

4. x اور y کے نام بدلیں: پرانا حاصل اب معکوس کا اندراج ہے۔

   $$\mathrm{f⁻¹}\left(x\right)=\frac{x}{4}-\frac{1}{2}$$

5. معکوس کی حدود اصل تابع کا حاصل مجموعہ ہیں۔ خارج یا غیر منفی اندراج کی پابندی رکھیں۔

   $$\mathrm{ℝ}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔