ریاضی دہم — مشق 4.1 · سوال 6 (iii)

مکمل سوال

درج ذیل تفاعل f(x) کا معکوس تفاعل f⁻¹(x) معلوم کریں اور اس کے ڈومین کی ضروری شرائط بھی لکھیں۔

مرحلہ وار حل

1. حاصل کو y لکھیں۔ معکوس کے لیے اس مساوات سے اصل اندراج x معلوم کریں۔

   $$y=\sqrt{x-1}$$

2. مربع جذر کا حاصل غیر منفی: y ≥ 0۔

   $$y\ge 0$$

3. جذر ختم کرنے کے لیے دونوں طرف مربع لیں۔

   $$y^2=x-1$$

4. دونوں طرف منتقل شدہ عدد جمع کریں۔

   $$x=y^2+1$$

5. x اور y کے نام بدلیں: پرانا حاصل اب معکوس کا اندراج ہے۔

   $$\mathrm{f⁻¹}\left(x\right)=x^2+1$$

6. معکوس کی حدود اصل تابع کا حاصل مجموعہ ہیں۔ خارج یا غیر منفی اندراج کی پابندی رکھیں۔

   $$[0,\infty )$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔