ریاضی دہم — مشق 4.1 · سوال 6 (i)

مکمل سوال

درج ذیل تفاعل f(x) کا معکوس تفاعل f⁻¹(x) معلوم کریں اور اس کے ڈومین کی ضروری شرائط بھی لکھیں۔

f (x) = 2 \times x - 3

مرحلہ وار حل

حاصل کو y لکھیں۔ معکوس کے لیے اس مساوات سے اصل اندراج x معلوم کریں۔
$y = 2 \times x - 3$
مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔
$y + 3 = 2 \times x$
دونوں طرف اندراج کے عددی سر پر تقسیم کریں۔
$x = \frac{y + 3}{2}$
x اور y کے نام بدلیں: پرانا حاصل اب معکوس کا اندراج ہے۔
$f⁻¹ (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$
معکوس کی حدود اصل تابع کا حاصل مجموعہ ہیں۔ خارج یا غیر منفی اندراج کی پابندی رکھیں۔
$ℝ$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

\frac{x}{2} + \frac{3}{2}