ریاضی دہم — مشق 4.1 · سوال 3 (iii) (d)

مکمل سوال

درج ذیل تفاعلات کی مدد سے (gog)(x) معلوم کریں۔

f (x) = 2 \times x - 1

g (x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}

مرحلہ وار حل

ترکیب میں پہلے اندرونی تابع، پھر اس کا پورا حاصل بیرونی تابع کے اندراج کے طور پر لیں۔
$\frac{x}{2} + \frac{1}{2}$
بیرونی تابع کے ہر x کی جگہ اندرونی عبارت مکمل قوس سمیت رکھیں۔
$\frac{\frac{x}{2} + \frac{1}{2}}{2} + \frac{1}{2}$
تفاعل کے عبارتیں قوس سمیت رکھیں۔
$\frac{\frac{x}{2} + \frac{1}{2}}{2} + \frac{1}{2}$
ہر قوس کی ضرب پھیلائیں: ہر جزو دوسرے قوس کے ہر جزو سے ضرب کھائے۔
$\frac{x}{4} + \frac{3}{4}$
ہم جنس حدود جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔
$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{\frac{x}{2}}{2}$
اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔
$\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔
$\frac{1 \times 1}{1 \times 2}$
ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔
$\frac{1}{2}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔
$\frac{1 \times 1}{2 \times 2}$
ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔
$\frac{1}{4}$
اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔
$\frac{\frac{x}{2}}{2} = \frac{x}{4}$
کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔
$\frac{1 \times 1}{1 \times 4}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$1 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$
یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔
$LCD = 4$
اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2}$
نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔
$\frac{2}{4}$
اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔
$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 1}{4 \times 1}$
مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔
$\frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}$
ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔
$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$
سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔
$\frac{x}{4} + \frac{3}{4}$
یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔
$\frac{x}{4} + \frac{3}{4}$
صرف ایسے اندراج رکھیں جہاں اندرونی تابع اور اس کے حاصل پر بیرونی تابع متعین ہوں۔ کوئی مخرج صفر نہ ہو۔
$(1 \neq 0, 4 \neq 0)$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

\frac{x}{4} + \frac{3}{4}