ریاضی دہم — مشق 3.5 · سوال 7 (i)

مکمل سوال

ثابت کریں قالب ایک دوسرے کے ضربی معکوس ہیں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ -3& 2\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ 3& 2\end{array}\right])$$

2. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$2\times 2-3$$

3. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 2=4$$

4. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 3=-3$$

5. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

   $$4-3=1$$

6. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$2\times 1-2$$

7. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 1=2$$

8. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 2=-2$$

9. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

   $$2-2=0$$

10. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$-6+2\times 3$$

11. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-3\right)\times 2=-6$$

12. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 3=6$$

13. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-6+6=0$$

14. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$-3+2\times 2$$

15. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-3\right)\times 1=-3$$

16. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 2=4$$

17. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-3+4=1$$

18. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$$

19. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ 3& 2\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ -3& 2\end{array}\right])$$

20. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 2+1\times \left(-3\right)$$

21. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 2=4$$

22. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times \left(-3\right)=-3$$

23. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$4-3=1$$

24. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times \left(-1\right)+1\times 2$$

25. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times \left(-1\right)=-2$$

26. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 2=2$$

27. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-2+2=0$$

28. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$3\times 2+2\times \left(-3\right)$$

29. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times 2=6$$

30. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times \left(-3\right)=-6$$

31. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$6-6=0$$

32. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$3\times \left(-1\right)+2\times 2$$

33. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times \left(-1\right)=-3$$

34. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 2=4$$

35. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-3+4=1$$

36. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$$

جواب

AB = BA = I۔