ریاضی دہم — مشق 3.5 · سوال 5 (iv)

مکمل سوال

درج ذیل قالب کا ضربی معکوس معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$D=3\times \left(-3\right)-5\times 5$$

2. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$3\times \left(-3\right)=-9$$

3. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$5\times 5=25$$

4. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

   $$D=-9-25$$

5. تفریق سادہ کریں۔

   $$D=-34$$

6. مقطع غیر صفر ہے، لہٰذا معکوس موجود ہے۔

   $$-34\ne 0$$

7. الحاقی بنانے کے لیے دونوں قطری اجزا کی جگہ بدلیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}-3& 5\\ 5& 3\end{array}\right]$$

8. قطر سے باہر دونوں اجزا کے الجبری علامت بدلیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}-3& -5\\ -5& 3\end{array}\right]$$

9. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$\frac{1}{-34}=-\frac{1}{34}$$

10. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-3\right)\times \left(-1\right)}{1\times 34}$$

11. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{3}{34}$$

12. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-3\right)\times \left(-\frac{1}{34}\right)=\frac{3}{34}$$

13. الحاقی کے جزو (1,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-\frac{3}{-34}=\frac{3}{34}$$

14. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-5\right)\times \left(-1\right)}{1\times 34}$$

15. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{34}$$

16. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-5\right)\times \left(-\frac{1}{34}\right)=\frac{5}{34}$$

17. الحاقی کے جزو (1,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-\frac{5}{-34}=\frac{5}{34}$$

18. الحاقی کے جزو (2,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-\frac{5}{-34}=\frac{5}{34}$$

19. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{3\times \left(-1\right)}{1\times 34}$$

20. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{3}{34}$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times \left(-\frac{1}{34}\right)=-\frac{3}{34}$$

22. الحاقی کے جزو (2,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{3}{-34}=-\frac{3}{34}$$

23. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}\frac{3}{34}& \frac{5}{34}\\ \frac{5}{34}& -\frac{3}{34}\end{array}\right]$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔