ریاضی دہم — مشق 3.5 · سوال 5 (iii)

مکمل سوال

درج ذیل قالب کا ضربی معکوس معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$D=40\times 2-8\times 5$$

2. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$40\times 2=80$$

3. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$8\times 5=40$$

4. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

   $$D=80-40$$

5. تفریق سادہ کریں۔

   $$D=40$$

6. مقطع غیر صفر ہے، لہٰذا معکوس موجود ہے۔

   $$40\ne 0$$

7. الحاقی بنانے کے لیے دونوں قطری اجزا کی جگہ بدلیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}2& 8\\ 5& 40\end{array}\right]$$

8. قطر سے باہر دونوں اجزا کے الجبری علامت بدلیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}2& -8\\ -5& 40\end{array}\right]$$

9. الحاقی کے جزو (1,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

   $$\frac{2}{40}=\frac{1}{20}$$

10. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-8\right)\times 1}{1\times 40}$$

11. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{8}{40}$$

12. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=8$$

13. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{8}{8}}{\frac{40}{8}}$$

14. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$-\frac{8}{8}=-1$$

15. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{40}{8}=5$$

16. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-\frac{1}{5}$$

17. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-8\right)\times \frac{1}{40}=-\frac{1}{5}$$

18. الحاقی کے جزو (1,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-\frac{8}{40}=-\frac{1}{5}$$

19. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-5\right)\times 1}{1\times 40}$$

20. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{5}{40}$$

21. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

22. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{5}{5}}{\frac{40}{5}}$$

23. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$-\frac{5}{5}=-1$$

24. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{40}{5}=8$$

25. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-\frac{1}{8}$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-5\right)\times \frac{1}{40}=-\frac{1}{8}$$

27. الحاقی کے جزو (2,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-\frac{5}{40}=-\frac{1}{8}$$

28. الحاقی کے جزو (2,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{40}{40}=1$$

29. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{20}& -\frac{1}{5}\\ -\frac{1}{8}& 1\end{array}\right]$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔