ریاضی دہم — مشق 3.4 · سوال 2 (v)

مکمل سوال

تصدیق کریں: (B+C)A = BA+CA۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 0& 3\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ 1& 4\end{array}\right])$$

3. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$2+5=7$$

4. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$-1+1=0$$

5. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$0+1=1$$

6. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$3+4=7$$

7. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}7& 0\\ 1& 7\end{array}\right]$$

8. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}7& 0\\ 1& 7\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ -1& 4\end{array}\right])$$

9. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$7\times 5+0\times \left(-1\right)$$

10. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$7\times 5=35$$

11. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$0\times \left(-1\right)=0$$

12. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$35+0=35$$

13. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$7\times 1+0\times 4$$

14. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$7\times 1=7$$

15. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$0\times 4=0$$

16. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$7+0=7$$

17. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$1\times 5+7\times \left(-1\right)$$

18. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 5=5$$

19. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$7\times \left(-1\right)=-7$$

20. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$5-7=-2$$

21. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$1\times 1+7\times 4$$

22. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 1=1$$

23. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$7\times 4=28$$

24. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$1+28=29$$

25. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}35& 7\\ -2& 29\end{array}\right]$$

26. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

27. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 0& 3\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ -1& 4\end{array}\right])$$

28. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 5--1$$

29. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 5=10$$

30. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \left(-1\right)=1$$

31. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$10+1=11$$

32. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 1-4$$

33. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 1=2$$

34. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 4=-4$$

35. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$2-4=-2$$

36. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$0\times 5+3\times \left(-1\right)$$

37. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$0\times 5=0$$

38. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times \left(-1\right)=-3$$

39. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$0-3=-3$$

40. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$0\times 1+3\times 4$$

41. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$0\times 1=0$$

42. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times 4=12$$

43. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$0+12=12$$

44. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}11& -2\\ -3& 12\end{array}\right]$$

45. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ 1& 4\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ -1& 4\end{array}\right])$$

46. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 5+1\times \left(-1\right)$$

47. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 5=25$$

48. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times \left(-1\right)=-1$$

49. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$25-1=24$$

50. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 1+1\times 4$$

51. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 1=5$$

52. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 4=4$$

53. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$5+4=9$$

54. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$1\times 5+4\times \left(-1\right)$$

55. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 5=5$$

56. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times \left(-1\right)=-4$$

57. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$5-4=1$$

58. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$1\times 1+4\times 4$$

59. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 1=1$$

60. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 4=16$$

61. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$1+16=17$$

62. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}24& 9\\ 1& 17\end{array}\right]$$

63. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}11& -2\\ -3& 12\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}24& 9\\ 1& 17\end{array}\right])$$

64. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$11+24=35$$

65. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$-2+9=7$$

66. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$-3+1=-2$$

67. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$12+17=29$$

68. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}35& 7\\ -2& 29\end{array}\right]$$

69. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}35& 7\\ -2& 29\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}35& 7\\ -2& 29\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔