ریاضی دہم — مشق 3.4 · سوال 2 (iii)

مکمل سوال

تصدیق کریں: A(BC) = (AB)C۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 0& 3\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ 1& 4\end{array}\right])$$

3. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$2\times 5-1$$

4. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 5=10$$

5. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 1=-1$$

6. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

   $$10-1=9$$

7. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$2\times 1-4$$

8. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 1=2$$

9. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 4=-4$$

10. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$2-4=-2$$

11. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$0\times 5+3\times 1$$

12. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$0\times 5=0$$

13. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times 1=3$$

14. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$0+3=3$$

15. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$0\times 1+3\times 4$$

16. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$0\times 1=0$$

17. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times 4=12$$

18. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$0+12=12$$

19. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}9& -2\\ 3& 12\end{array}\right]$$

20. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ -1& 4\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}9& -2\\ 3& 12\end{array}\right])$$

21. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 9+1\times 3$$

22. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 9=45$$

23. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 3=3$$

24. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$45+3=48$$

25. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times \left(-2\right)+1\times 12$$

26. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times \left(-2\right)=-10$$

27. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 12=12$$

28. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-10+12=2$$

29. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$-9+4\times 3$$

30. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 9=-9$$

31. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 3=12$$

32. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-9+12=3$$

33. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$--2+4\times 12$$

34. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \left(-2\right)=2$$

35. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 12=48$$

36. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$2+48=50$$

37. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}48& 2\\ 3& 50\end{array}\right]$$

38. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

39. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ -1& 4\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 0& 3\end{array}\right])$$

40. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 2+1\times 0$$

41. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 2=10$$

42. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 0=0$$

43. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$10+0=10$$

44. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times \left(-1\right)+1\times 3$$

45. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times \left(-1\right)=-5$$

46. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 3=3$$

47. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-5+3=-2$$

48. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$-2+4\times 0$$

49. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 2=-2$$

50. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 0=0$$

51. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-2+0=-2$$

52. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$--1+4\times 3$$

53. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \left(-1\right)=1$$

54. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 3=12$$

55. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$1+12=13$$

56. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}10& -2\\ -2& 13\end{array}\right]$$

57. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}10& -2\\ -2& 13\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ 1& 4\end{array}\right])$$

58. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$10\times 5-2$$

59. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$10\times 5=50$$

60. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-2\right)\times 1=-2$$

61. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$50-2=48$$

62. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 8=-8$$

63. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$10\times 1-8$$

64. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$10\times 1=10$$

65. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-2\right)\times 4=-8$$

66. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$10-8=2$$

67. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$-10+13\times 1$$

68. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-2\right)\times 5=-10$$

69. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$13\times 1=13$$

70. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-10+13=3$$

71. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$-2+13\times 4$$

72. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-2\right)\times 1=-2$$

73. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$13\times 4=52$$

74. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-2+52=50$$

75. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}48& 2\\ 3& 50\end{array}\right]$$

76. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}48& 2\\ 3& 50\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}48& 2\\ 3& 50\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔