ریاضی دہم — مشق 3.3 · سوال 4 (iv)

مکمل سوال

تصدیق کریں: 3(A+B) = 3A+3B۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ -3& 2\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& 4\\ 5& 6\end{array}\right])$$

3. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$2+3=5$$

4. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$3+4=7$$

5. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$-3+5=2$$

6. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$2+6=8$$

7. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}5& 7\\ 2& 8\end{array}\right]$$

8. قالب کے ہر جزو کو عدد سے ضرب دیں۔

   $$(3,\left[\begin{array}{cc}5& 7\\ 2& 8\end{array}\right])$$

9. جزو (1,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

   $$3\times 5=15$$

10. جزو (1,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 7=21$$

11. جزو (2,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 2=6$$

12. جزو (2,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 8=24$$

13. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}15& 21\\ 6& 24\end{array}\right]$$

14. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

15. قالب کے ہر جزو کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$(3,\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ -3& 2\end{array}\right])$$

16. جزو (1,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 2=6$$

17. جزو (1,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 3=9$$

18. جزو (2,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times \left(-3\right)=-9$$

19. جزو (2,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 2=6$$

20. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}6& 9\\ -9& 6\end{array}\right]$$

21. قالب کے ہر جزو کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$(3,\left[\begin{array}{cc}3& 4\\ 5& 6\end{array}\right])$$

22. جزو (1,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 3=9$$

23. جزو (1,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 4=12$$

24. جزو (2,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 5=15$$

25. جزو (2,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$3\times 6=18$$

26. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}9& 12\\ 15& 18\end{array}\right]$$

27. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}6& 9\\ -9& 6\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}9& 12\\ 15& 18\end{array}\right])$$

28. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$6+9=15$$

29. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$9+12=21$$

30. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$-9+15=6$$

31. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$6+18=24$$

32. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}15& 21\\ 6& 24\end{array}\right]$$

33. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}15& 21\\ 6& 24\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}15& 21\\ 6& 24\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔