ریاضی دہم — مشق 3.3 · سوال 4 (iii)

مکمل سوال

تصدیق کریں: (2A+B)+C = 2A+(B+C)۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. قالب کے ہر جزو کو عدد سے ضرب دیں۔

   $$(2,\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ -3& 2\end{array}\right])$$

3. جزو (1,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

   $$2\times 2=4$$

4. جزو (1,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

   $$2\times 3=6$$

5. جزو (2,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

   $$2\times \left(-3\right)=-6$$

6. جزو (2,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

   $$2\times 2=4$$

7. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}4& 6\\ -6& 4\end{array}\right]$$

8. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}4& 6\\ -6& 4\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& 4\\ 5& 6\end{array}\right])$$

9. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$4+3=7$$

10. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$6+4=10$$

11. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$-6+5=-1$$

12. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$4+6=10$$

13. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}7& 10\\ -1& 10\end{array}\right]$$

14. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}7& 10\\ -1& 10\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& -2\\ 0& 5\end{array}\right])$$

15. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$7+1=8$$

16. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$10-2=8$$

17. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$-1+0=-1$$

18. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$10+5=15$$

19. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}8& 8\\ -1& 15\end{array}\right]$$

20. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

21. قالب کے ہر جزو کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$(2,\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ -3& 2\end{array}\right])$$

22. جزو (1,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$2\times 2=4$$

23. جزو (1,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$2\times 3=6$$

24. جزو (2,1): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$2\times \left(-3\right)=-6$$

25. جزو (2,2): اس کی قیمت کو عدد سے ضرب دیں۔

    $$2\times 2=4$$

26. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}4& 6\\ -6& 4\end{array}\right]$$

27. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}3& 4\\ 5& 6\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& -2\\ 0& 5\end{array}\right])$$

28. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$3+1=4$$

29. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$4-2=2$$

30. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$5+0=5$$

31. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$6+5=11$$

32. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}4& 2\\ 5& 11\end{array}\right]$$

33. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}4& 6\\ -6& 4\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}4& 2\\ 5& 11\end{array}\right])$$

34. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$4+4=8$$

35. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$6+2=8$$

36. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$-6+5=-1$$

37. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$4+11=15$$

38. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}8& 8\\ -1& 15\end{array}\right]$$

39. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}8& 8\\ -1& 15\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}8& 8\\ -1& 15\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔