ریاضی دہم — مشق 3.2 · سوال 6 (i)

مکمل سوال

تصدیق کریں: (Aᵗ)ᵗ = A۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. ٹرانسپوز: پہلی قطار پہلا کالم، دوسری قطار دوسرا کالم، اسی طرح باقی بنائیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right]$$

3. قطار 1 کو کالم 1 میں منتقل کریں۔

   $$\left[\begin{array}{c}2\\ 3\end{array}\right]$$

4. قطار 2 کو کالم 2 میں منتقل کریں۔

   $$\left[\begin{array}{c}4\\ 5\end{array}\right]$$

5. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ 3& 5\end{array}\right]$$

6. ٹرانسپوز: پہلی قطار پہلا کالم، دوسری قطار دوسرا کالم، اسی طرح باقی بنائیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ 3& 5\end{array}\right]$$

7. قطار 1 کو کالم 1 میں منتقل کریں۔

   $$\left[\begin{array}{c}2\\ 4\end{array}\right]$$

8. قطار 2 کو کالم 2 میں منتقل کریں۔

   $$\left[\begin{array}{c}3\\ 5\end{array}\right]$$

9. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right]$$

10. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

11. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔