ریاضی دہم — مشق 3.1 · سوال 7

مکمل سوال

قالبوں کی برابری سے نامعلوم قیمتیں معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. ان متعلقہ اجزا سے دو خطی مساواتیں بنتی ہیں۔

   $$(p+q=6,p-2\times q=0)$$

2. عددی سر A، نامعلوم X، مستقل اجزا B میں لکھیں؛ AX = B۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -2\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}p\\ q\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}6\\ 0\end{array}\right])$$

3. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$D=1\times \left(-2\right)-1\times 1$$

4. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$1\times \left(-2\right)=-2$$

5. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$1\times 1=1$$

6. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

   $$D=-2-1$$

7. تفریق سادہ کریں۔

   $$D=-3$$

8. Dₓ کے لیے پہلے عددی سر کالم کی جگہ مستقل اجزا رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}6& 1\\ 0& -2\end{array}\right]$$

9. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$\mathrm{Dₓ}=6\times \left(-2\right)-1\times 0$$

10. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$6\times \left(-2\right)=-12$$

11. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$1\times 0=0$$

12. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dₓ}=-12+0$$

13. تفریق سادہ کریں۔

    $$\mathrm{Dₓ}=-12$$

14. Dᵧ کے لیے دوسرے عددی سر کالم کی جگہ مستقل اجزا رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}1& 6\\ 1& 0\end{array}\right]$$

15. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=1\times 0-6\times 1$$

16. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$1\times 0=0$$

17. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$6\times 1=6$$

18. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=0-6$$

19. تفریق سادہ کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=-6$$

20. متبادل مقطع کو D پر تقسیم کریں۔

    $$p=-\frac{12}{-3}$$

21. خارج قسمت مختصر کر کے متغیر کی قیمت لیں۔

    $$p=4$$

22. متبادل مقطع کو D پر تقسیم کریں۔

    $$q=-\frac{6}{-3}$$

23. خارج قسمت مختصر کر کے متغیر کی قیمت لیں۔

    $$q=2$$

24. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 4=4$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 2=2$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$4+2=6$$

27. اصل مساوات میں عددی سر کو حاصل قیمتوں سے ضرب دے کر جانچیں۔

    $$1\times 4+1\times 2=6$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 4=-4$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$4-4=0$$

30. اصل مساوات میں عددی سر کو حاصل قیمتوں سے ضرب دے کر جانچیں۔

    $$1\times 4-4=0$$

31. قیمتیں دونوں اصل قالب میں رکھ کر جانچیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}6& 5\\ 11& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}6& 5\\ 11& 0\end{array}\right])$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔