ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 3 (viii)

مکمل سوال

تصدیق کریں: (AB)C=A(BC)۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 6\\ 2& 1\end{array}\right])$$

3. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$2\times 5+3\times 2$$

4. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 5=10$$

5. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$3\times 2=6$$

6. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

   $$10+6=16$$

7. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$2\times 6+3\times 1$$

8. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 6=12$$

9. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$3\times 1=3$$

10. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$12+3=15$$

11. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$4\times 5+5\times 2$$

12. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 5=20$$

13. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 2=10$$

14. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$20+10=30$$

15. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$4\times 6+5\times 1$$

16. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 6=24$$

17. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 1=5$$

18. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$24+5=29$$

19. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}16& 15\\ 30& 29\end{array}\right]$$

20. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}16& 15\\ 30& 29\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& 2\\ 1& 7\end{array}\right])$$

21. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$16\times 3+15\times 1$$

22. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$16\times 3=48$$

23. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$15\times 1=15$$

24. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$48+15=63$$

25. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$16\times 2+15\times 7$$

26. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$16\times 2=32$$

27. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$15\times 7=105$$

28. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$32+105=137$$

29. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$30\times 3+29\times 1$$

30. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$30\times 3=90$$

31. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$29\times 1=29$$

32. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$90+29=119$$

33. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$30\times 2+29\times 7$$

34. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$30\times 2=60$$

35. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$29\times 7=203$$

36. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$60+203=263$$

37. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}63& 137\\ 119& 263\end{array}\right]$$

38. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

39. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}5& 6\\ 2& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& 2\\ 1& 7\end{array}\right])$$

40. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 3+6\times 1$$

41. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 3=15$$

42. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 1=6$$

43. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$15+6=21$$

44. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 2+6\times 7$$

45. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 2=10$$

46. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 7=42$$

47. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$10+42=52$$

48. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 3+1\times 1$$

49. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 3=6$$

50. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 1=1$$

51. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$6+1=7$$

52. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 2+1\times 7$$

53. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 2=4$$

54. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 7=7$$

55. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$4+7=11$$

56. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}21& 52\\ 7& 11\end{array}\right]$$

57. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}21& 52\\ 7& 11\end{array}\right])$$

58. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 21+3\times 7$$

59. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 21=42$$

60. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times 7=21$$

61. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$42+21=63$$

62. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 52+3\times 11$$

63. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 52=104$$

64. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times 11=33$$

65. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$104+33=137$$

66. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$4\times 21+5\times 7$$

67. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 21=84$$

68. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 7=35$$

69. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$84+35=119$$

70. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$4\times 52+5\times 11$$

71. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 52=208$$

72. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 11=55$$

73. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$208+55=263$$

74. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}63& 137\\ 119& 263\end{array}\right]$$

75. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}63& 137\\ 119& 263\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}63& 137\\ 119& 263\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔