ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 3 (vii)

مکمل سوال

تصدیق کریں: (AB)ᵗ=BᵗAᵗ۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 6\\ 2& 1\end{array}\right])$$

3. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$2\times 5+3\times 2$$

4. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 5=10$$

5. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$3\times 2=6$$

6. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

   $$10+6=16$$

7. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$2\times 6+3\times 1$$

8. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 6=12$$

9. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$3\times 1=3$$

10. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$12+3=15$$

11. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$4\times 5+5\times 2$$

12. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 5=20$$

13. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 2=10$$

14. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$20+10=30$$

15. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$4\times 6+5\times 1$$

16. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 6=24$$

17. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 1=5$$

18. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$24+5=29$$

19. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}16& 15\\ 30& 29\end{array}\right]$$

20. ٹرانسپوز: پہلی قطار پہلا کالم، دوسری قطار دوسرا کالم، اسی طرح باقی بنائیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}16& 15\\ 30& 29\end{array}\right]$$

21. قطار 1 کو کالم 1 میں منتقل کریں۔

    $$\left[\begin{array}{c}16\\ 15\end{array}\right]$$

22. قطار 2 کو کالم 2 میں منتقل کریں۔

    $$\left[\begin{array}{c}30\\ 29\end{array}\right]$$

23. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}16& 30\\ 15& 29\end{array}\right]$$

24. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

25. ٹرانسپوز: پہلی قطار پہلا کالم، دوسری قطار دوسرا کالم، اسی طرح باقی بنائیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}5& 6\\ 2& 1\end{array}\right]$$

26. قطار 1 کو کالم 1 میں منتقل کریں۔

    $$\left[\begin{array}{c}5\\ 6\end{array}\right]$$

27. قطار 2 کو کالم 2 میں منتقل کریں۔

    $$\left[\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right]$$

28. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}5& 2\\ 6& 1\end{array}\right]$$

29. ٹرانسپوز: پہلی قطار پہلا کالم، دوسری قطار دوسرا کالم، اسی طرح باقی بنائیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right]$$

30. قطار 1 کو کالم 1 میں منتقل کریں۔

    $$\left[\begin{array}{c}2\\ 3\end{array}\right]$$

31. قطار 2 کو کالم 2 میں منتقل کریں۔

    $$\left[\begin{array}{c}4\\ 5\end{array}\right]$$

32. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ 3& 5\end{array}\right]$$

33. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}5& 2\\ 6& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ 3& 5\end{array}\right])$$

34. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 2+2\times 3$$

35. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 2=10$$

36. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 3=6$$

37. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$10+6=16$$

38. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 4+2\times 5$$

39. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 4=20$$

40. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 5=10$$

41. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$20+10=30$$

42. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$6\times 2+1\times 3$$

43. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 2=12$$

44. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 3=3$$

45. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$12+3=15$$

46. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$6\times 4+1\times 5$$

47. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 4=24$$

48. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 5=5$$

49. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$24+5=29$$

50. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}16& 30\\ 15& 29\end{array}\right]$$

51. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}16& 30\\ 15& 29\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}16& 30\\ 15& 29\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔