ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 3 (iii)

مکمل سوال

تصدیق کریں: (A+B)C=AC+BC۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}5& 6\\ 2& 1\end{array}\right])$$

3. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$2+5=7$$

4. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$3+6=9$$

5. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$4+2=6$$

6. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

   $$5+1=6$$

7. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}7& 9\\ 6& 6\end{array}\right]$$

8. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}7& 9\\ 6& 6\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& 2\\ 1& 7\end{array}\right])$$

9. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$7\times 3+9\times 1$$

10. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$7\times 3=21$$

11. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$9\times 1=9$$

12. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$21+9=30$$

13. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$7\times 2+9\times 7$$

14. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$7\times 2=14$$

15. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$9\times 7=63$$

16. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$14+63=77$$

17. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$6\times 3+6\times 1$$

18. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 3=18$$

19. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 1=6$$

20. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$18+6=24$$

21. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$6\times 2+6\times 7$$

22. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 2=12$$

23. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 7=42$$

24. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$12+42=54$$

25. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}30& 77\\ 24& 54\end{array}\right]$$

26. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

27. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& 2\\ 1& 7\end{array}\right])$$

28. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 3+3\times 1$$

29. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 3=6$$

30. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times 1=3$$

31. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$6+3=9$$

32. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 2+3\times 7$$

33. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 2=4$$

34. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$3\times 7=21$$

35. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$4+21=25$$

36. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$4\times 3+5\times 1$$

37. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 3=12$$

38. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 1=5$$

39. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$12+5=17$$

40. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$4\times 2+5\times 7$$

41. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$4\times 2=8$$

42. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 7=35$$

43. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$8+35=43$$

44. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}9& 25\\ 17& 43\end{array}\right]$$

45. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}5& 6\\ 2& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& 2\\ 1& 7\end{array}\right])$$

46. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 3+6\times 1$$

47. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 3=15$$

48. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 1=6$$

49. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$15+6=21$$

50. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$5\times 2+6\times 7$$

51. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$5\times 2=10$$

52. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$6\times 7=42$$

53. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$10+42=52$$

54. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 3+1\times 1$$

55. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 3=6$$

56. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 1=1$$

57. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$6+1=7$$

58. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$2\times 2+1\times 7$$

59. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$2\times 2=4$$

60. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times 7=7$$

61. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$4+7=11$$

62. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}21& 52\\ 7& 11\end{array}\right]$$

63. درجے یکساں ہیں۔ صرف ایک ہی قطار اور کالم کے اجزا ملائیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}9& 25\\ 17& 43\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}21& 52\\ 7& 11\end{array}\right])$$

64. جزو (1,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$9+21=30$$

65. جزو (1,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$25+52=77$$

66. جزو (2,1): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$17+7=24$$

67. جزو (2,2): متعلقہ اجزا جمع کریں۔

    $$43+11=54$$

68. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}30& 77\\ 24& 54\end{array}\right]$$

69. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}30& 77\\ 24& 54\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}30& 77\\ 24& 54\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔