ریاضی دہم — مشق 3.6 · سوال 9

مکمل سوال

کسر کا صورت مخرج سے 7 کم ہے۔ صورت میں 3 جمع کریں تو کسر 3/4 بنتی ہے۔ اصل کسر قالب سے معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. صورت x، مخرج y لیں؛ x=y−7۔

2. (x+3)/y=3/4 میں صلیبی ضرب: 4(x+3)=3y۔

3. پھیلائیں 4x+12=3y، لہٰذا 4x−3y=−12۔

4. عددی سر A، نامعلوم X، مستقل اجزا B میں لکھیں؛ AX = B۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}1& -1\\ 4& -3\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}-7\\ -12\end{array}\right])$$

5. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$D=1\times \left(-3\right)-\left(-1\right)\times 4$$

6. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$1\times \left(-3\right)=-3$$

7. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 4=-4$$

8. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

   $$D=-3+4$$

9. تفریق سادہ کریں۔

   $$D=1$$

10. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

    $$D=1\times \left(-3\right)-\left(-1\right)\times 4$$

11. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$1\times \left(-3\right)=-3$$

12. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 4=-4$$

13. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$D=-3+4$$

14. تفریق سادہ کریں۔

    $$D=1$$

15. مقطع غیر صفر ہے، لہٰذا معکوس موجود ہے۔

    $$1\ne 0$$

16. الحاقی بنانے کے لیے دونوں قطری اجزا کی جگہ بدلیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}-3& -1\\ 4& 1\end{array}\right]$$

17. قطر سے باہر دونوں اجزا کے الجبری علامت بدلیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}-3& 1\\ -4& 1\end{array}\right]$$

18. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

19. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 1=1$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-3\right)\times 1=-3$$

21. الحاقی کے جزو (1,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-3\times \frac{1}{1}=-3$$

22. الحاقی کے جزو (1,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-4\right)\times 1=-4$$

24. الحاقی کے جزو (2,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-4\times \frac{1}{1}=-4$$

25. الحاقی کے جزو (2,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

26. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}-3& 1\\ -4& 1\end{array}\right]$$

27. AX = B کو بائیں سے A⁻¹ ضرب دیں۔ A⁻¹A = I سے X = A⁻¹B۔

28. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 1 کالم ہیں۔

    $$(\left[\begin{array}{cc}-3& 1\\ -4& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}-7\\ -12\end{array}\right])$$

29. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$--21+1\times \left(-12\right)$$

30. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-3\right)\times \left(-7\right)=21$$

31. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times \left(-12\right)=-12$$

32. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$21-12=9$$

33. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$--28+1\times \left(-12\right)$$

34. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$\left(-4\right)\times \left(-7\right)=28$$

35. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$1\times \left(-12\right)=-12$$

36. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$28-12=16$$

37. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{c}9\\ 16\end{array}\right]$$

38. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 9=9$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 16=-16$$

40. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$9-16=-7$$

41. اصل مساوات میں عددی سر کو حاصل قیمتوں سے ضرب دے کر جانچیں۔

    $$1\times 9-16=-7$$

42. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$4\times 9=36$$

43. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 48=-48$$

44. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$36-48=-12$$

45. اصل مساوات میں عددی سر کو حاصل قیمتوں سے ضرب دے کر جانچیں۔

    $$4\times 9-48=-12$$

46. اصل صورت 9 اور مخرج 16 ہے۔ ان کی نسبت لکھیں۔

    $$\frac{9}{16}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔