ریاضی دہم — مشق 3.6 · سوال 2 (iv)

مکمل سوال

کریمر کے اصول سے حل کریں۔

مرحلہ وار حل

1. عددی سر A، نامعلوم X، مستقل اجزا B میں لکھیں؛ AX = B۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}3& 2\\ 5& 6\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}-1\\ 5\end{array}\right])$$

2. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$D=3\times 6-2\times 5$$

3. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$3\times 6=18$$

4. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$2\times 5=10$$

5. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

   $$D=18-10$$

6. تفریق سادہ کریں۔

   $$D=8$$

7. Dₓ کے لیے پہلے عددی سر کالم کی جگہ مستقل اجزا رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}-1& 2\\ 5& 6\end{array}\right]$$

8. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$\mathrm{Dₓ}=-6-2\times 5$$

9. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 6=-6$$

10. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$2\times 5=10$$

11. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dₓ}=-6-10$$

12. تفریق سادہ کریں۔

    $$\mathrm{Dₓ}=-16$$

13. Dᵧ کے لیے دوسرے عددی سر کالم کی جگہ مستقل اجزا رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}3& -1\\ 5& 5\end{array}\right]$$

14. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=3\times 5-\left(-1\right)\times 5$$

15. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$3\times 5=15$$

16. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 5=-5$$

17. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=15+5$$

18. تفریق سادہ کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=20$$

19. متبادل مقطع کو D پر تقسیم کریں۔

    $$x=-\frac{16}{8}$$

20. خارج قسمت مختصر کر کے متغیر کی قیمت لیں۔

    $$x=-2$$

21. متبادل مقطع کو D پر تقسیم کریں۔

    $$y=\frac{20}{8}$$

22. خارج قسمت مختصر کر کے متغیر کی قیمت لیں۔

    $$y=\frac{5}{2}$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times \left(-2\right)=-6$$

24. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 2}$$

25. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{2}$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$

27. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{2\times 5}{1\times 2}$$

28. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{10}{2}$$

29. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

30. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{10}{2}}{\frac{2}{2}}$$

31. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{10}{2}=5$$

32. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{2}{2}=1$$

33. مختصر کسر لکھیں۔

    $$5\times \frac{1}{1}$$

34. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times \frac{5}{2}=5$$

35. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$-6+5=-1$$

36. اصل مساوات میں عددی سر کو حاصل قیمتوں سے ضرب دے کر جانچیں۔

    $$3\times \left(-2\right)+2\times \frac{5}{2}=-1$$

37. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \left(-2\right)=-10$$

38. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{6\times 5}{1\times 2}$$

39. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{30}{2}$$

40. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{30}{2}}{\frac{2}{2}}$$

41. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{30}{2}=15$$

42. مختصر کسر لکھیں۔

    $$15\times \frac{1}{1}$$

43. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times \frac{5}{2}=15$$

44. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$-10+15=5$$

45. اصل مساوات میں عددی سر کو حاصل قیمتوں سے ضرب دے کر جانچیں۔

    $$5\times \left(-2\right)+6\times \frac{5}{2}=5$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔