ریاضی دہم — مشق 3.6 · سوال 2 (iii)

مکمل سوال

کریمر کے اصول سے حل کریں۔

مرحلہ وار حل

1. عددی سر A، نامعلوم X، مستقل اجزا B میں لکھیں؛ AX = B۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}2& -5\\ 4& -3\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}-6\\ -12\end{array}\right])$$

2. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$D=2\times \left(-3\right)-\left(-5\right)\times 4$$

3. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$2\times \left(-3\right)=-6$$

4. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$\left(-5\right)\times 4=-20$$

5. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

   $$D=-6+20$$

6. تفریق سادہ کریں۔

   $$D=14$$

7. Dₓ کے لیے پہلے عددی سر کالم کی جگہ مستقل اجزا رکھیں۔

   $$\left[\begin{array}{cc}-6& -5\\ -12& -3\end{array}\right]$$

8. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

   $$\mathrm{Dₓ}=--18-\left(-5\right)\times \left(-12\right)$$

9. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

   $$\left(-6\right)\times \left(-3\right)=18$$

10. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$\left(-5\right)\times \left(-12\right)=60$$

11. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dₓ}=18-60$$

12. تفریق سادہ کریں۔

    $$\mathrm{Dₓ}=-42$$

13. Dᵧ کے لیے دوسرے عددی سر کالم کی جگہ مستقل اجزا رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}2& -6\\ 4& -12\end{array}\right]$$

14. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=2\times \left(-12\right)-\left(-6\right)\times 4$$

15. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$2\times \left(-12\right)=-24$$

16. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$\left(-6\right)\times 4=-24$$

17. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=-24+24$$

18. تفریق سادہ کریں۔

    $$\mathrm{Dᵧ}=0$$

19. متبادل مقطع کو D پر تقسیم کریں۔

    $$x=-\frac{42}{14}$$

20. خارج قسمت مختصر کر کے متغیر کی قیمت لیں۔

    $$x=-3$$

21. متبادل مقطع کو D پر تقسیم کریں۔

    $$y=\frac{0}{14}$$

22. خارج قسمت مختصر کر کے متغیر کی قیمت لیں۔

    $$y=0$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 0=0$$

24. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$-6+0=-6$$

25. اصل مساوات میں عددی سر کو حاصل قیمتوں سے ضرب دے کر جانچیں۔

    $$2\times \left(-3\right)-0=-6$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$4\times \left(-3\right)=-12$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$-12+0=-12$$

28. اصل مساوات میں عددی سر کو حاصل قیمتوں سے ضرب دے کر جانچیں۔

    $$4\times \left(-3\right)-0=-12$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔