ریاضی دہم — مشق 3.5 · سوال 8 (ii)

مکمل سوال

تصدیق کریں: (AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹۔

مرحلہ وار حل

1. قوس کی ترتیب کے مطابق پہلے بائیں طرف حساب کریں۔

2. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

   $$(\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 8& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 5& 2\end{array}\right])$$

3. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$1\times 0+2\times 5$$

4. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$1\times 0=0$$

5. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 5=10$$

6. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

   $$0+10=10$$

7. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

   $$1\times \left(-1\right)+2\times 2$$

8. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$1\times \left(-1\right)=-1$$

9. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

   $$2\times 2=4$$

10. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-1+4=3$$

11. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$8\times 0+0\times 5$$

12. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$8\times 0=0$$

13. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$0\times 5=0$$

14. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$0+0=0$$

15. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

    $$8\times \left(-1\right)+0\times 2$$

16. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$8\times \left(-1\right)=-8$$

17. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

    $$0\times 2=0$$

18. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

    $$-8+0=-8$$

19. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}10& 3\\ 0& -8\end{array}\right]$$

20. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

    $$D=10\times \left(-8\right)-3\times 0$$

21. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$10\times \left(-8\right)=-80$$

22. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$3\times 0=0$$

23. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$D=-80+0$$

24. تفریق سادہ کریں۔

    $$D=-80$$

25. مقطع غیر صفر ہے، لہٰذا معکوس موجود ہے۔

    $$-80\ne 0$$

26. الحاقی بنانے کے لیے دونوں قطری اجزا کی جگہ بدلیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}-8& 3\\ 0& 10\end{array}\right]$$

27. قطر سے باہر دونوں اجزا کے الجبری علامت بدلیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}-8& -3\\ 0& 10\end{array}\right]$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{-80}=-\frac{1}{80}$$

29. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-8\right)\times \left(-1\right)}{1\times 80}$$

30. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{8}{80}$$

31. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=8$$

32. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{8}{8}}{\frac{80}{8}}$$

33. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{8}{8}=1$$

34. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{80}{8}=10$$

35. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{10}$$

36. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-8\right)\times \left(-\frac{1}{80}\right)=\frac{1}{10}$$

37. الحاقی کے جزو (1,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-\frac{8}{-80}=\frac{1}{10}$$

38. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-3\right)\times \left(-1\right)}{1\times 80}$$

39. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{3}{80}$$

40. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-3\right)\times \left(-\frac{1}{80}\right)=\frac{3}{80}$$

41. الحاقی کے جزو (1,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-\frac{3}{-80}=\frac{3}{80}$$

42. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{0\times \left(-1\right)}{1\times 80}$$

43. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{0}{80}$$

44. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=80$$

45. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{0}{80}}{\frac{80}{80}}$$

46. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{0}{80}=0$$

47. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{80}{80}=1$$

48. مختصر کسر لکھیں۔

    $$0\times \frac{1}{1}$$

49. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$0\times \left(-\frac{1}{80}\right)=0$$

50. الحاقی کے جزو (2,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{0}{-80}=0$$

51. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{10\times \left(-1\right)}{1\times 80}$$

52. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{10}{80}$$

53. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=10$$

54. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{10}{10}}{\frac{80}{10}}$$

55. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$-\frac{10}{10}=-1$$

56. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{80}{10}=8$$

57. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-\frac{1}{8}$$

58. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10\times \left(-\frac{1}{80}\right)=-\frac{1}{8}$$

59. الحاقی کے جزو (2,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{10}{-80}=-\frac{1}{8}$$

60. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{10}& \frac{3}{80}\\ 0& -\frac{1}{8}\end{array}\right]$$

61. اب دائیں طرف الگ سے حساب کریں۔

62. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

    $$D=0\times 2-\left(-1\right)\times 5$$

63. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$0\times 2=0$$

64. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 5=-5$$

65. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$D=0+5$$

66. تفریق سادہ کریں۔

    $$D=5$$

67. مقطع غیر صفر ہے، لہٰذا معکوس موجود ہے۔

    $$5\ne 0$$

68. الحاقی بنانے کے لیے دونوں قطری اجزا کی جگہ بدلیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 5& 0\end{array}\right]$$

69. قطر سے باہر دونوں اجزا کے الجبری علامت بدلیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}2& 1\\ -5& 0\end{array}\right]$$

70. الحاقی کے جزو (1,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$$

71. الحاقی کے جزو (1,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1}{5}=\frac{1}{5}$$

72. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-5\right)\times 1}{1\times 5}$$

73. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{5}{5}$$

74. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

75. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$$

76. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

77. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-\frac{1}{1}$$

78. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-5\right)\times \frac{1}{5}=-1$$

79. الحاقی کے جزو (2,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$-\frac{5}{5}=-1$$

80. الحاقی کے جزو (2,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{0}{5}=0$$

81. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{5}& \frac{1}{5}\\ -1& 0\end{array}\right]$$

82. 2 × 2 مقطع میں اصل قطر کا حاصل ضرب لیں، پھر دوسرے قطر کا حاصل ضرب منفی کریں۔

    $$D=1\times 0-2\times 8$$

83. پہلے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$1\times 0=0$$

84. دوسرے قطر کا حاصل ضرب معلوم کریں۔

    $$2\times 8=16$$

85. دوسرا حاصل ضرب اس کے الجبری علامت سمیت منفی کریں۔

    $$D=0-16$$

86. تفریق سادہ کریں۔

    $$D=-16$$

87. مقطع غیر صفر ہے، لہٰذا معکوس موجود ہے۔

    $$-16\ne 0$$

88. الحاقی بنانے کے لیے دونوں قطری اجزا کی جگہ بدلیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}0& 2\\ 8& 1\end{array}\right]$$

89. قطر سے باہر دونوں اجزا کے الجبری علامت بدلیں۔

    $$\left[\begin{array}{cc}0& -2\\ -8& 1\end{array}\right]$$

90. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{-16}=-\frac{1}{16}$$

91. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{0\times \left(-1\right)}{1\times 16}$$

92. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{0}{16}$$

93. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=16$$

94. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{0}{16}}{\frac{16}{16}}$$

95. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{0}{16}=0$$

96. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{16}{16}=1$$

97. الحاقی کے جزو (1,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{0}{-16}=0$$

98. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-2\right)\times \left(-1\right)}{1\times 16}$$

99. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{2}{16}$$

100. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=2$$

101. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{2}{2}}{\frac{16}{2}}$$

102. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{2}{2}=1$$

103. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{16}{2}=8$$

104. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{1}{8}$$

105. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-2\right)\times \left(-\frac{1}{16}\right)=\frac{1}{8}$$

106. الحاقی کے جزو (1,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

     $$-\frac{2}{-16}=\frac{1}{8}$$

107. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-8\right)\times \left(-1\right)}{1\times 16}$$

108. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{8}{16}$$

109. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{8}{8}}{\frac{16}{8}}$$

110. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{16}{8}=2$$

111. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{1}{2}$$

112. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-8\right)\times \left(-\frac{1}{16}\right)=\frac{1}{2}$$

113. الحاقی کے جزو (2,1) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

     $$-\frac{8}{-16}=\frac{1}{2}$$

114. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times \left(-1\right)}{1\times 16}$$

115. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{1}{16}$$

116. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \left(-\frac{1}{16}\right)=-\frac{1}{16}$$

117. الحاقی کے جزو (2,2) کو مقطع پر تقسیم کریں۔

     $$\frac{1}{-16}=-\frac{1}{16}$$

118. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

     $$\left[\begin{array}{cc}0& \frac{1}{8}\\ \frac{1}{2}& -\frac{1}{16}\end{array}\right]$$

119. پہلے قالب کے 2 کالم دوسرے کی 2 قطاروں کے برابر ہیں۔ حاصل ضرب کی 2 قطاریں اور 2 کالم ہیں۔

     $$(\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{5}& \frac{1}{5}\\ -1& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}0& \frac{1}{8}\\ \frac{1}{2}& -\frac{1}{16}\end{array}\right])$$

120. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{2\times 1}{1\times 5}$$

121. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{2}{5}$$

122. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$2\times \frac{1}{5}=\frac{2}{5}$$

123. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{2\times 0}{5\times 1}$$

124. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{0}{5}$$

125. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{0}{5}}{\frac{5}{5}}$$

126. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 5}$$

127. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{1}{5}$$

128. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{5}=\frac{1}{5}$$

129. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 2}$$

130. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

131. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{5\times 2}$$

132. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=10$$

133. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$0\times \frac{1}{1}=\frac{0\times 10}{1\times 10}$$

134. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{0}{10}$$

135. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{1}{10}=\frac{1\times 1}{10\times 1}$$

136. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{0+1}{10}=\frac{1}{10}$$

137. جزو (1,1): قطار 1 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

     $$\frac{2}{5}\times 0+\frac{1}{5}\times \frac{1}{2}$$

138. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

     $$\frac{2}{5}\times 0=0$$

139. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

     $$\frac{1}{5}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{10}$$

140. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 10}$$

141. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{10}=\frac{1}{10}$$

142. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

     $$0+\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$$

143. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 8}$$

144. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{8}=\frac{1}{8}$$

145. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{2\times 1}{5\times 8}$$

146. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{2}{40}$$

147. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{2}{2}}{\frac{40}{2}}$$

148. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{40}{2}=20$$

149. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{1}{20}$$

150. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-1\right)\times 1}{1\times 16}$$

151. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

152. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times \left(-1\right)}{5\times 16}$$

153. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{1}{80}$$

154. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=80$$

155. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{1}{20}=\frac{1\times 4}{20\times 4}$$

156. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{4}{80}$$

157. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$-\frac{1}{80}=\frac{\left(-1\right)\times 1}{80\times 1}$$

158. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{4-1}{80}=\frac{3}{80}$$

159. جزو (1,2): قطار 1 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

     $$\frac{2}{5}\times \frac{1}{8}+\frac{1}{5}\times \left(-\frac{1}{16}\right)$$

160. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

     $$\frac{2}{5}\times \frac{1}{8}=\frac{1}{20}$$

161. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

     $$\frac{1}{5}\times \left(-\frac{1}{16}\right)=-\frac{1}{80}$$

162. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 20}$$

163. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{20}=\frac{1}{20}$$

164. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 80}$$

165. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{1}{80}$$

166. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{80}=\frac{1}{80}$$

167. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-1\right)\times 1}{1\times 80}$$

168. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \frac{1}{80}=-\frac{1}{80}$$

169. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

     $$\frac{1}{20}-\frac{1}{80}=\frac{3}{80}$$

170. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{0\times 1}{1\times 2}$$

171. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{0}{2}$$

172. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{0}{2}}{\frac{2}{2}}$$

173. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{0}{2}=0$$

174. جزو (2,1): قطار 2 کو کالم 1 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

     $$-0+0\times \frac{1}{2}$$

175. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 0=0$$

176. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

     $$0\times \frac{1}{2}=0$$

177. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

     $$0+0=0$$

178. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-1\right)\times 1}{1\times 8}$$

179. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=8$$

180. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$-\frac{1}{8}=\frac{\left(-1\right)\times 1}{8\times 1}$$

181. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$0\times \frac{1}{1}=\frac{0\times 8}{1\times 8}$$

182. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{0}{8}$$

183. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{-1+0}{8}=-\frac{1}{8}$$

184. جزو (2,2): قطار 2 کو کالم 2 سے ملا کر حاصل ضرب جمع کریں۔

     $$-\frac{1}{8}+0\times \left(-\frac{1}{16}\right)$$

185. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

186. یہ انفرادی حاصل ضرب الجبری علامات سمیت معلوم کریں۔

     $$0\times \left(-\frac{1}{16}\right)=0$$

187. حاصل ضرب جمع کر کے یہ جزو معلوم کریں۔

     $$-\frac{1}{8}+0=-\frac{1}{8}$$

188. حاصل اجزا ان کی درست قطار اور کالم میں رکھیں۔

     $$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{10}& \frac{3}{80}\\ 0& -\frac{1}{8}\end{array}\right]$$

189. ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔

     $$(\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{10}& \frac{3}{80}\\ 0& -\frac{1}{8}\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{10}& \frac{3}{80}\\ 0& -\frac{1}{8}\end{array}\right])$$

جواب

ہر متعلقہ جزو برابر ہے، لہٰذا دی گئی برابری ثابت ہے۔