ریاضی دہم — مشق 2.1 · Q2 (iii)

مکمل سوال

درج ذیل دو درجی مساوات کو تجزی کے طریقے سے حل کریں: 6 × x²+13 × x-5 = 0۔

مرحلہ وار حل

1. تفاعل کے تاثرات قوس سمیت رکھیں۔

   $$6\times x^2+13\times x-5-0$$

2. قوس ہٹائیں۔ قوس سے پہلے منفی نشان اندر ہر نشان الٹتا ہے۔

   $$6\times x^2+13\times x-5$$

3. ہم جنس اجزا جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

   $$-5+6\times x^2+13\times x-0$$

4. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$-5=-5$$

5. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$6\times x^2=6\times x^2$$

6. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$13\times x=13\times x$$

7. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 0=0$$

8. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$-5+0=-5$$

9. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$6=6$$

10. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$13=13$$

11. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

    $$6\times x^2+13\times x-5$$

12. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

    $$6\times x^2+13\times x-5$$

13. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

    $$6\times x^2+13\times x-5=0$$

14. درمیانی عددی سر کو ایسے دو اعداد میں تقسیم کریں جن کا مجموعہ b اور حاصل ضرب a·c ہو۔

    $$(-2+15=13,\left(-2\right)\times 15=-30)$$

15. درمیانی جزو ان دو حصوں سے لکھیں۔

    $$6\times x^2-2\times x+15\times x-5=0$$

16. پہلے دو اور آخری دو اجزا گروپ کریں۔ ہر گروپ سے مشترک عامل نکالیں۔

    $$\left(2\times x\right)\times \left(3\times x-1\right)+5\times \left(3\times x-1\right)=0$$

17. اب مشترک قوس عامل کے طور پر باہر نکالیں۔

    $$\left(2\times x+5\right)\times \left(3\times x-1\right)=0$$

18. حاصل ضرب صفر ہو تو کم از کم ایک عامل صفر ہے۔ ہر خطی عامل صفر کے برابر رکھیں۔

    $$(2\times x+5=0,3\times x-1=0)$$

19. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$2\times x+5=0$$

20. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$2\times x+5-5=0-5$$

21. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$2\times x=-5$$

22. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=-\frac{5}{2}$$

23. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=-\frac{5}{2}$$

24. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$3\times x-1=0$$

25. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$3\times x-1+1=0+1$$

26. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$3\times x=1$$

27. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=\frac{1}{3}$$

28. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=\frac{1}{3}$$

29. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

30. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

31. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

32. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔