ریاضی دہم — مشق 2.1 · Q2 (ii)

مکمل سوال

درج ذیل دو درجی مساوات کو تجزی کے طریقے سے حل کریں: x²+3 × x-28 = 0۔

مرحلہ وار حل

1. تفاعل کے تاثرات قوس سمیت رکھیں۔

   $$x^2+3\times x-28-0$$

2. قوس ہٹائیں۔ قوس سے پہلے منفی نشان اندر ہر نشان الٹتا ہے۔

   $$x^2+3\times x-28$$

3. ہم جنس اجزا جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

   $$-28+x^2+3\times x-0$$

4. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$-28=-28$$

5. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$x^2=x^2$$

6. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$3\times x=3\times x$$

7. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 0=0$$

8. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$-28+0=-28$$

9. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$1=1$$

10. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$3=3$$

11. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

    $$x^2+3\times x-28$$

12. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

    $$x^2+3\times x-28$$

13. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

    $$x^2+3\times x-28=0$$

14. درمیانی عددی سر کو ایسے دو اعداد میں تقسیم کریں جن کا مجموعہ b اور حاصل ضرب a·c ہو۔

    $$(7-4=3,7\times \left(-4\right)=-28)$$

15. درمیانی جزو ان دو حصوں سے لکھیں۔

    $$x^2+7\times x-4\times x-28=0$$

16. پہلے دو اور آخری دو اجزا گروپ کریں۔ ہر گروپ سے مشترک عامل نکالیں۔

    $$x\times \left(x+7\right)-4\times \left(x+7\right)=0$$

17. اب مشترک قوس عامل کے طور پر باہر نکالیں۔

    $$\left(x-4\right)\times \left(x+7\right)=0$$

18. حاصل ضرب صفر ہو تو کم از کم ایک عامل صفر ہے۔ ہر خطی عامل صفر کے برابر رکھیں۔

    $$(x-4=0,x+7=0)$$

19. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$x-4=0$$

20. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$x-4+4=0+4$$

21. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$x=4$$

22. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=4\times \frac{1}{1}$$

23. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=4$$

24. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$x+7=0$$

25. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$x+7-7=0-7$$

26. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$x=-7$$

27. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=-7\times \frac{1}{1}$$

28. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=-7$$

29. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

30. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

31. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

32. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔