ریاضی دہم — مشق 2.1 · Q2 (i)

مکمل سوال

درج ذیل دو درجی مساوات کو تجزی کے طریقے سے حل کریں: x²-x-6 = 0۔

مرحلہ وار حل

1. تفاعل کے تاثرات قوس سمیت رکھیں۔

   $$--x^2+x+6-0$$

2. قوس ہٹائیں۔ قوس سے پہلے منفی نشان اندر ہر نشان الٹتا ہے۔

   $$x^2-x-6$$

3. ہم جنس اجزا جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

   $$-6+x^2-x-0$$

4. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$-6=-6$$

5. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$x^2=x^2$$

6. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$-x=-x$$

7. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 0=0$$

8. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$-6+0=-6$$

9. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$1=1$$

10. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$-1=-1$$

11. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

    $$x^2-x-6$$

12. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

    $$x^2-x-6$$

13. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

    $$x^2-x-6=0$$

14. درمیانی عددی سر کو ایسے دو اعداد میں تقسیم کریں جن کا مجموعہ b اور حاصل ضرب a·c ہو۔

    $$(2-3=-1,2\times \left(-3\right)=-6)$$

15. درمیانی جزو ان دو حصوں سے لکھیں۔

    $$x^2+2\times x-3\times x-6=0$$

16. پہلے دو اور آخری دو اجزا گروپ کریں۔ ہر گروپ سے مشترک عامل نکالیں۔

    $$x\times \left(x+2\right)-3\times \left(x+2\right)=0$$

17. اب مشترک قوس عامل کے طور پر باہر نکالیں۔

    $$\left(x-3\right)\times \left(x+2\right)=0$$

18. حاصل ضرب صفر ہو تو کم از کم ایک عامل صفر ہے۔ ہر خطی عامل صفر کے برابر رکھیں۔

    $$(x-3=0,x+2=0)$$

19. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$x-3=0$$

20. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$x-3+3=0+3$$

21. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$x=3$$

22. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=3\times \frac{1}{1}$$

23. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=3$$

24. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$x+2=0$$

25. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$x+2-2=0-2$$

26. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$x=-2$$

27. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=-2\times \frac{1}{1}$$

28. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=-2$$

29. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

30. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

31. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

32. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔