ریاضی دہم — مشق 2.1 · Q4 (iii)

مکمل سوال

درج ذیل مساوات کو دو درجی کلیے کی مدد سے حل کریں: 2 × x²+7 × x = 15۔

مرحلہ وار حل

1. تفاعل کے تاثرات قوس سمیت رکھیں۔

   $$2\times x^2+7\times x-15$$

2. قوس ہٹائیں۔ قوس سے پہلے منفی نشان اندر ہر نشان الٹتا ہے۔

   $$2\times x^2+7\times x-15$$

3. ہم جنس اجزا جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

   $$2\times x^2+7\times x-15$$

4. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$2\times x^2=2\times x^2$$

5. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$7\times x=7\times x$$

6. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 15=-15$$

7. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$2=2$$

8. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$7=7$$

9. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$-15=-15$$

10. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

    $$2\times x^2+7\times x-15$$

11. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

    $$2\times x^2+7\times x-15$$

12. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

    $$2\times x^2+7\times x-15=0$$

13. ممیز ایک عمل فی قدم: b کا مربع،4،a،c کی ضرب،پھر تفریق۔

    $$7^2-8\times \left(-15\right)$$

14. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$7^2=49$$

15. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-4\right)\times 2\times \left(-15\right)=120$$

16. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$49+120=169$$

17. ax² + bx + c = 0 سے a،b،c ان کے نشانوں سمیت پڑھیں۔

    $$(a=2,b=7,c=-15)$$

18. D = b² − 4ac معلوم کریں۔ منفی ضرب منفی مثبت ہے۔

    $$D=7^2-8\times \left(-15\right)$$

19. ممیز سادہ کریں۔

    $$D=169$$

20. x = (−b ± √D)/(2a) لیں۔ جمع اور تفریق کی صورت الگ دکھائیں۔

    $$(x=\frac{-7+13}{4},x=\frac{-7-13}{4})$$

21. ہر صورت سادہ اور 2a پر تقسیم کریں۔

    $$\{-5,\frac{3}{2}\}$$

22. اس جڑ کی شاخ الگ،نشان برقرار رکھ کر حساب کریں۔

    $$x=\frac{-7+1\times \sqrt{169}}{2\times 2}$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{169}=13$$

24. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 13=13$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$-7+13=6$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times 2=4$$

27. کسروں کی ضرب میں شماروں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{6\times 1}{1\times 4}$$

28. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{6}{4}$$

29. شمار اور مخرج کا یہ اعظم مشترک مقسوم علیہ ہے۔دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

30. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{6}{2}}{\frac{4}{2}}$$

31. شمار کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{6}{2}=3$$

32. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{2}=2$$

33. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{3}{2}$$

34. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times \frac{1}{4}=\frac{3}{2}$$

35. اس جڑ کی شاخ الگ،نشان برقرار رکھ کر حساب کریں۔

    $$x=\frac{\left(-1\right)\times \sqrt{169}-7}{2\times 2}$$

36. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{169}=13$$

37. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 13=-13$$

38. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$-7-13=-20$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times 2=4$$

40. کسروں کی ضرب میں شماروں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-20\right)\times 1}{1\times 4}$$

41. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{20}{4}$$

42. شمار اور مخرج کا یہ اعظم مشترک مقسوم علیہ ہے۔دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=4$$

43. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{20}{4}}{\frac{4}{4}}$$

44. شمار کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$-\frac{20}{4}=-5$$

45. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{4}=1$$

46. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-5\times \frac{1}{1}$$

47. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-20\right)\times \frac{1}{4}=-5$$

48. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$15=15$$

49. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$15=15$$

50. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$15=15$$

51. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$15=15$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔