ریاضی دہم — مشق 2.1 · Q4 (ii)

مکمل سوال

درج ذیل مساوات کو دو درجی کلیے کی مدد سے حل کریں: 2 × x²-7 × x-15 = 0۔

مرحلہ وار حل

1. تفاعل کے تاثرات قوس سمیت رکھیں۔

   $$--2\times x^2+7\times x+15-0$$

2. قوس ہٹائیں۔ قوس سے پہلے منفی نشان اندر ہر نشان الٹتا ہے۔

   $$2\times x^2-7\times x-15$$

3. ہم جنس اجزا جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

   $$-15-7\times x+2\times x^2-0$$

4. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$-15=-15$$

5. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$-7\times x=-7\times x$$

6. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$2\times x^2=2\times x^2$$

7. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 0=0$$

8. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$-15+0=-15$$

9. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$-7=-7$$

10. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$2=2$$

11. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

    $$2\times x^2-7\times x-15$$

12. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

    $$2\times x^2-7\times x-15$$

13. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

    $$2\times x^2-7\times x-15=0$$

14. ممیز ایک عمل فی قدم: b کا مربع،4،a،c کی ضرب،پھر تفریق۔

    $${\left(-7\right)}^2-8\times \left(-15\right)$$

15. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${\left(-7\right)}^2=49$$

16. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-4\right)\times 2\times \left(-15\right)=120$$

17. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$49+120=169$$

18. ax² + bx + c = 0 سے a،b،c ان کے نشانوں سمیت پڑھیں۔

    $$(a=2,b=-7,c=-15)$$

19. D = b² − 4ac معلوم کریں۔ منفی ضرب منفی مثبت ہے۔

    $$D={\left(-7\right)}^2-8\times \left(-15\right)$$

20. ممیز سادہ کریں۔

    $$D=169$$

21. x = (−b ± √D)/(2a) لیں۔ جمع اور تفریق کی صورت الگ دکھائیں۔

    $$(x=\frac{7+13}{4},x=\frac{7-13}{4})$$

22. ہر صورت سادہ اور 2a پر تقسیم کریں۔

    $$\{-\frac{3}{2},5\}$$

23. اس جڑ کی شاخ الگ،نشان برقرار رکھ کر حساب کریں۔

    $$x=\frac{7+1\times \sqrt{169}}{2\times 2}$$

24. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{169}=13$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 13=13$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$7+13=20$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times 2=4$$

28. کسروں کی ضرب میں شماروں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{20\times 1}{1\times 4}$$

29. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{20}{4}$$

30. شمار اور مخرج کا یہ اعظم مشترک مقسوم علیہ ہے۔دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=4$$

31. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{20}{4}}{\frac{4}{4}}$$

32. شمار کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{20}{4}=5$$

33. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{4}=1$$

34. مختصر کسر لکھیں۔

    $$5\times \frac{1}{1}$$

35. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$20\times \frac{1}{4}=5$$

36. اس جڑ کی شاخ الگ،نشان برقرار رکھ کر حساب کریں۔

    $$x=\frac{7-\sqrt{169}}{2\times 2}$$

37. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{169}=13$$

38. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 13=-13$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$7-13=-6$$

40. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times 2=4$$

41. کسروں کی ضرب میں شماروں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-6\right)\times 1}{1\times 4}$$

42. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{6}{4}$$

43. شمار اور مخرج کا یہ اعظم مشترک مقسوم علیہ ہے۔دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

44. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{6}{2}}{\frac{4}{2}}$$

45. شمار کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$-\frac{6}{2}=-3$$

46. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{2}=2$$

47. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-\frac{3}{2}$$

48. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-6\right)\times \frac{1}{4}=-\frac{3}{2}$$

49. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

50. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

51. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

52. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔