ریاضی دہم — مشق 2.1 · Q4 (i)

مکمل سوال

درج ذیل مساوات کو دو درجی کلیے کی مدد سے حل کریں: 2 × x²-5 × x+3 = 0۔

مرحلہ وار حل

1. تفاعل کے تاثرات قوس سمیت رکھیں۔

   $$2\times x^2-5\times x+3-0$$

2. قوس ہٹائیں۔ قوس سے پہلے منفی نشان اندر ہر نشان الٹتا ہے۔

   $$2\times x^2-5\times x+3$$

3. ہم جنس اجزا جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

   $$3-5\times x+2\times x^2-0$$

4. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$3=3$$

5. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$-5\times x=-5\times x$$

6. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$2\times x^2=2\times x^2$$

7. اس الگ ضرب کا نشان اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 0=0$$

8. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$3+0=3$$

9. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$-5=-5$$

10. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$2=2$$

11. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

    $$2\times x^2-5\times x+3$$

12. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

    $$2\times x^2-5\times x+3$$

13. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

    $$2\times x^2-5\times x+3=0$$

14. ممیز ایک عمل فی قدم: b کا مربع،4،a،c کی ضرب،پھر تفریق۔

    $${\left(-5\right)}^2-8\times 3$$

15. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${\left(-5\right)}^2=25$$

16. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-4\right)\times 2\times 3=-24$$

17. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$25-24=1$$

18. ax² + bx + c = 0 سے a،b،c ان کے نشانوں سمیت پڑھیں۔

    $$(a=2,b=-5,c=3)$$

19. D = b² − 4ac معلوم کریں۔ منفی ضرب منفی مثبت ہے۔

    $$D={\left(-5\right)}^2-8\times 3$$

20. ممیز سادہ کریں۔

    $$D=1$$

21. x = (−b ± √D)/(2a) لیں۔ جمع اور تفریق کی صورت الگ دکھائیں۔

    $$(x=\frac{5+1}{4},x=\frac{5-1}{4})$$

22. ہر صورت سادہ اور 2a پر تقسیم کریں۔

    $$\{1,\frac{3}{2}\}$$

23. اس جڑ کی شاخ الگ،نشان برقرار رکھ کر حساب کریں۔

    $$x=\frac{1\times \sqrt{1}+5}{2\times 2}$$

24. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{1}=1$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 1=1$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5+1=6$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times 2=4$$

28. کسروں کی ضرب میں شماروں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{6\times 1}{1\times 4}$$

29. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{6}{4}$$

30. شمار اور مخرج کا یہ اعظم مشترک مقسوم علیہ ہے۔دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

31. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{6}{2}}{\frac{4}{2}}$$

32. شمار کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{6}{2}=3$$

33. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{2}=2$$

34. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{3}{2}$$

35. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times \frac{1}{4}=\frac{3}{2}$$

36. اس جڑ کی شاخ الگ،نشان برقرار رکھ کر حساب کریں۔

    $$x=\frac{5-\sqrt{1}}{2\times 2}$$

37. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{1}=1$$

38. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 1=-1$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5-1=4$$

40. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times 2=4$$

41. کسروں کی ضرب میں شماروں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{4\times 1}{1\times 4}$$

42. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{4}{4}$$

43. شمار اور مخرج کا یہ اعظم مشترک مقسوم علیہ ہے۔دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=4$$

44. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$$

45. شمار کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{4}=1$$

46. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{4}=1$$

47. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

48. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$4\times \frac{1}{4}=1$$

49. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

50. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

51. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$0=0$$

52. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$0=0$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔