ریاضی دہم — مشق 2.1 · Q2 (vi)

مکمل سوال

درج ذیل دو درجی مساوات کو تجزی کے طریقے سے حل کریں: 1/(x-1)-1/(x+3) = 1/35۔ جہاں x ≠ 1, −3 ہے۔

\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{35}

مرحلہ وار حل

مخرج صفر نہیں ہو سکتا۔ اصل خارج قیمتیں پورے حساب میں یاد رکھیں۔
$35 \times x^{2} + 70 \times x - 105 \neq 0$
کسر ختم کرنے کے لیے دونوں طرف مشترک مخرج سے ضرب دیں۔
$(- \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x - 1}) \times (35 \times x^{2} + 70 \times x - 105) = \frac{35 \times x^{2} + 70 \times x - 105}{35}$
قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔
$x^{2} + 2 \times x - 143 = 0$
درمیانی عددی سر کو ایسے دو اعداد میں تقسیم کریں جن کا مجموعہ b اور حاصل ضرب a·c ہو۔
$(13 - 11 = 2, 13 \times (-11) = -143)$
درمیانی جزو ان دو حصوں سے لکھیں۔
$x^{2} + 13 \times x - 11 \times x - 143 = 0$
پہلے دو اور آخری دو اجزا گروپ کریں۔ ہر گروپ سے مشترک عامل نکالیں۔
$x \times (x + 13) - 11 \times (x + 13) = 0$
اب مشترک قوس عامل کے طور پر باہر نکالیں۔
$(x - 11) \times (x + 13) = 0$
حاصل ضرب صفر ہو تو کم از کم ایک عامل صفر ہے۔ ہر خطی عامل صفر کے برابر رکھیں۔
$(x - 11 = 0, x + 13 = 0)$
اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔
$x - 11 = 0$
مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔
$x - 11 + 11 = 0 + 11$
دونوں طرف سادہ کریں۔
$x = 11$
دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔
$x = 11 \times \frac{1}{1}$
کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔
$x = 11$
اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔
$x + 13 = 0$
مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔
$x + 13 - 13 = 0 - 13$
دونوں طرف سادہ کریں۔
$x = -13$
دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔
$x = - 13 \times \frac{1}{1}$
کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔
$x = -13$
سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔
$\frac{1}{35} = \frac{1}{35}$
دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔
$\frac{1}{35} = \frac{1}{35}$
سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔
$\frac{1}{35} = \frac{1}{35}$
دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔
$\frac{1}{35} = \frac{1}{35}$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

{-13, 11}